[MD-sorular] polinom denklemleri

Kerem Altun kerem.altun at gmail.com
24 Ara 2011 Cmt 00:44:30 EET


Haklisiniz tabi. Ben koklerin x_1,...,x_n oldugu iyice belli olsun diye
oyle yazdim.

Kerem
On Dec 23, 2011 2:41 PM, "Ali Nesin" <anesin at nesinvakfi.org> wrote:

> **
>
> Duzeltilmis mesaj asagida...
> A
>
> On 23.12.2011 23:23, Kerem Altun wrote:
>
> Evet dogru. Cebirin temel teoremine gore her polinomun n karmasik koku
> vardir. Eger bu kokler x_1, x_2, ..., x_n ise POLINOM soyle yazilir:
>
> a_n(x-x_1)(x-x_2)...(x-x_n)
>
> Bu carpimi yaparsaniz, x^(n-1)'li terimin katsayisi, -a_n(x_1+x_2+...+x_n)
> olur. Buna da a_(n-1) demistik zaten.
>
> Dolayisiyla buradan da x_1+x_2+...+x_n=-a_(n-1)/a_n cikar.
>
> Kerem
>
>
>
> 2011/12/23 m.s. yılmaz <mattmsy at hotmail.com> <mattmsy at hotmail.com>
>
>   Derecesi 4'ten büyük olan polinom denklemleri için bir ''kök bulma
> yöntemi''nin mümkün olmadığını
> biliyorum (yanılmıyorsam Evariste Galois tarafından kanıtlanmış.) Ancak
> bazı kaynaklarda bu tip denklemlerin
> köklerinin toplamının bir formülünü gördüm.
> (a_n).x^n+a(_n-1).x^(n-1)+...+a_0   denkleminin kökleri
> için x_1+x_2+...+x_n= -a_(n-1)/a_n
>
> Bu formül doğru mu? Doğruysa genel bir çözümü yapılamayan bu denklemlerin
> kökleri için böyle formüller
> nasıl bulunmuş?
> m.s.yılmaz
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesisorular at matematikdunyasi.orghttp://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesisorular at matematikdunyasi.orghttp://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20111223/dbf2427c/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi