[MD-sorular] Ynt: Re: türev

dede dede_47 at mynet.com
29 Ara 2011 Per 21:38:57 EET


DeÄŸerli Ãœyeler;
Galiba bu fonksiyonel eşitlikleri çözme de ben yanlış düşünüyor/biliyorum.
Zira Sn. Murat Sarı'nin aşağıdaki fonksiyonel eşitliğini çözen 3 liste 
üyesi de hemen türev alıp, bulduğu türevde x= -2 koyarak sonucu 
-3 olarak verdiler.Burada şunları anlayamıyorum:
a)Neden hemen y'yi limit alarak sıfıra götürüyorsunuz?Verilen fonksiyonel 
eşitlik türevin tanımına uyduğu/benzediği için mi? Bu fonksiyonel eşitlik
faraza f(x^5+1589y^2-789)-(x+y-1)f(x/(x+y))=x^30+y^2x^2-5x-5y^8+456987 
olarak verilse yöntem ne olacaktır?
b)Soruyu soran; türevin x'e veya y' ye göre alınacağını belirtmemiş; sadece
f '(-2) nedir diye sormuş.Neden x'e göre türev alınıyor ki?(Alışkanlığımızdan mı?)
x'i sabit düşünüp y' ye göre türev alınmamasının gerekçesi nedir?
Halbuki bu tip sorularda ben şöyle düşünüyorum: Öyle bir f(z) fonksiyonu bulacağım ki
f(z) de, z=x+y ve z=x koyarak; f(x+y)-f(x)=y^2+7y+5xy eşitliğini sağlayacağım! Bu 
f(z) fonksiyonunu bulduktan (bulunursa tabii) sonra bu soru özelinde türev alıp z=-2 
koyarak yanıtın bulunacağını düşünürüm.
Bu soruda bir "çapanoğlu" olduğunu (Zira bu soruda ben bir f(z) fonksiyonu bulamadım
dolayısıyla olmayan bir fonksiyonun türevi nasıl olur diye de "kara kara" düşünmekteyim.
Bu f(z) fonksiyonun bulan bir üye varsa lütfen onu da bana bildirsin)
önce ki bir iletim de, nedenini de belirterek yazmıştım; karşı görüş gelmedi.3 üye soruyu 
türevle çözdüğüne göre ben yanlış düşünüyorum/biliyorum demektir.
Lütfen bir üye, bu konuda benim nerede yanlış düşündüğümü anlatırsa memnun olurum.
Zira "Yanlış bilinenin zararı, hiç bilmemekten daha fazladır"
Saygılarımla...
A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu


 ----- Özgün İleti -----
Kimden : cemeker at hotmail.com
Kime : m.sari19 at hotmail.com, matematikdunyasi <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Gönderme tarihi : 29 Aralık 2011 Perşembe 18:36
Konu : Re: [MD-sorular] türev

   [f(x+y)-f(x)]/y = y+7+5x  olur. 
 Her iki tarafın y-->0 için limiti alınırsa, f '(x)=lim(y-->0) y+7+5x = 5x+7
 x=-2 için f '(-2)=-3 bulunur.
 

From: m.sari19 at hotmail.com
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Tue, 20 Dec 2011 13:23:18 +0000
Subject: [MD-sorular] türev

     f(x+y)-f(x)=y^2+7y+5xy   ise f^'(-2)=? 		 	   		   
_______________________________________________ MD-sorular e-posta listesi sorular at matematikdunyasi.org http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20111229/865e8920/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi