[MD-sorular] SO3 uzerinde ortalama

[Ali Nesin]

Yooo, matematikcileri ilgilendirir tabii.
Quaternionlara cik.
Orada topla çarpma bolme yapabilirsin.
Istedigin turden ortalama al quaternionlarda.
Sonra da normuna bol ki, normu 1 olsun.
Mesela...

Ama bence matrislerin A(n) olmasin da A(t) olsun, yani surekli 
degissinler. SO(3) tikiz oldugu icin cesitli ortalama kavramlari 
olabilir. O referansini yolladigin makalede bence istedigin vardir.
A


On 08.02.2011 11:33, Kerem Altun wrote:
> Merhaba, bir sorum olacak.
>
> Bilindigi gibi bir cismin uzaydaki yonelimini (orientation) SO3 grubunda bir
> A matrisiyle gosterebiliriz. Donen bir cismi uzayda takip ettigimizi
> dusunelim, yani esit zaman araliklariyla bu A matrisini hesapliyoruz.
> Matrislerden olusan bir dizi olacak elimizde. A(n) olsun bu dizi.
>
> Ama cisim oyle cok fazla da hareket etmiyor, ornegin durdugu yerde duran ama
> hafifce titresen bir cisim gibi dusunebiliriz. Bu cismin "ortalama" yonelimi
> (orientation) nasil bulunur? A'larin ortalamasini alarak bulunamayacagi
> acik, cunku bu ortalama zaten SO3'te bile olmaz.
>
> Tesekkurler.
>
> Kerem
>