[MD-sorular] Olasılık

[Fatih Kursad CANSU]

Varsayalım telin uzunluğu k=8 birim olsun. k depğerini keyfi bir reel
sayı olarak aldımki sonuçta reel sayı olsun. Elimizdeki 8 birim
uzunluğundaki teli 3 parçaya x, y, 8-x-y olarak ayıralım. Bu üç
parçanın bir üçgen belirtmesi için iki kenarın toplamının üçüncü
kenardan büyük olması gerekir. Yani y+(8-x-y)> x olmalıdır. Eğer bu
eşitsizliği düzenlersek, x+y>4, y<4 ve x<4 olması gerektiğini görmek
zor değildir. oluşan bu 3 eşitizliği koordinat ekseni üzerine
çizdiğinizde ortaya çıkan küçük üçgenin alanı istenilen durum
sayısını, büyük üçgen ise tüm durumların sayısını verecektir. Alanları
oranladığınızda ise istenen olasılık, 1/4 olarak bulunacaktır. Grafiği
analitik eksenlere çizmedikçe anlamak biraz sıkıntılı ama çizdiğinizde
gayet açık şekilde görülüyor. Bu durumun geneleştirilmesi de zaten
sizin sorduğunuz sorunun ilk parçasının çözümü olacaktır.  Kolay
gelsin.

15 Şubat 2011 11:54 tarihinde  <cemlus at mynet.com> yazdı:
> Merhaba, soruya yardımcı olur musunuz?
> "Bir tel rastgele üç parçaya bölündüğünde bu parçaların bir üçgen oluşturma
> ve aynı zamanda bu oluşan üçgenin yüksekliklerinin de yine bir üçgen olması
> olasığı kaçtır?"
> Emre Can
>
>
>
> ________________________________
> Facebook ve Twitter hesaplarını tek yerden güncelle, anında paylaş! Hemen
> tıkla!
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Fatih Kürsad CANSU
Kendi Halinde Bir Yaşam Formu