[MD-sorular] Olasılık

Kadir GÜLEÇ kadir.gulec at spk.gov.tr
21 Şub 2011 Pzt 11:32:23 EET


Sonradan kafama bir şey takıldı

a/b oranı sürekli mi acaba
sanki 0-2 aralığında delikler var gibi
bunu nasıl kanıtlarız



<<Dişime göre bir soru olduğu için ilgilendim bu soruyla.
Bu kısmında bir sorun yok.
Ama oluşan üçgenin yüksekliklerinin üçgen oluşturma olasılığını bir türlü bulamadım.
İkizkenar üçgenler için basit bir çözüm buldum ama
Genel haline gelince tıkandım kaldım.

İkizkenar Üçgenler için bulduğum çözüm şöyle
Üçgen kenarları = b-a-b olsun
Yükseklikler de = hb,ha,hb olsun
ha.a=hb.b ==> hb=ha*(a/b)  (1)
a/b oranı 0-2 aralığında değişiyor
hb+ha>hb ve
hb+ha>ha
tek sorun hb+hb>ha eşitsizliğinde
2hb>ha==>hb>ha/2==>(1)==>ha*(a/b)>ha/2==>(a/b)>1/2==>
Olasılık=(3/2)/2=3/4

Genel halini çözen varsa merakla bekliyorum>>



<<Sadece üçgen eşitsizliğini üç kenar içinde uygulayıp,
x+y>8-x-y
x+(8-x-y)>y ve
y+8-x-y>x eşitsizliklerini elde edip
x+y>4, y<4 ve x<4 eşitsizliklerini koordinat eksenlerine çizmek
yeterli olacaktır. Ancak 8 birimlik çubuğu üçe bölmek için alacağımız
iki noktanın çakışık olacak kadar birbirlerine yakın olacakları
durumda x+y<8 eşitsizliğine de ihtiyacımız olacaktır. Verilen bu
eşitsizliğin grafiğinide eklersek oluşacak küçük üçgenin alanı 4.4/2=
8 ve büyük üçgenin alanı ise 8.8/2= 32 olacaktır. Bu sonuçların oranı
ise yani 1/4 bizden istenen üçgen oluşturma olasılığına eşit
olacaktır. Kolay gelsin.>>



Bu e-posta mesaji, mesajin alici kisminda belirtilmis olan kullanici icindir. Mesajin alicisi siz degilseniz lutfen dogrudan veya dolayli olarak mesaji kullanmayiniz, gondericiyi bilgilendirip mesajin tum kopyalarini siliniz. Bu mesaj icerisinde belirtilen gorusler ve bilgiler hicbir sekilde Sermaye Piyasasi Kurulu'na (SPK) atfedilemeyecegi gibi, SPK'yi baglayici da degildir. Nihayet, bilinen viruslere karsi kontrolleri elektronik olarak yapilmis olan bu mesajin sisteminizde yaratabilecegi zararlardan SPK sorumlu tutulamaz.

This e-mail is intended solely for the use of the individual or entity to whom it is addressed. If you are not the intended addressee of this message, you should not use this message directly or indirectly, please delete this message and all copies from your system and notify the sender immediately. Any opinions and information contained in this message are not given or endorsed by The Capital Markets Board of Turkey (CMB). CMB does not accept any legal responsibility whatsoever for the contents of this message. This message has been scanned for known computer viruses thence CMB is not liable for the occurrence of any system corruption caused by this message.
_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular

Bu e-posta mesaji, mesajin alici kisminda belirtilmis olan kullanici icindir. Mesajin alicisi siz degilseniz lutfen dogrudan veya dolayli olarak mesaji kullanmayiniz, gondericiyi bilgilendirip mesajin tum kopyalarini siliniz. Bu mesaj icerisinde belirtilen gorusler ve bilgiler hicbir sekilde Sermaye Piyasasi Kurulu'na (SPK) atfedilemeyecegi gibi, SPK'yi baglayici da degildir. Nihayet, bilinen viruslere karsi kontrolleri elektronik olarak yapilmis olan bu mesajin sisteminizde yaratabilecegi zararlardan SPK sorumlu tutulamaz.

This e-mail is intended solely for the use of the individual or entity to whom it is addressed. If you are not the intended addressee of this message, you should not use this message directly or indirectly, please delete this message and all copies from your system and notify the sender immediately. Any opinions and information contained in this message are not given or endorsed by The Capital Markets Board of Turkey (CMB). CMB does not accept any legal responsibility whatsoever for the contents of this message. This message has been scanned for known computer viruses thence CMB is not liable for the occurrence of any system corruption caused by this message.


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi