[MD-sorular] Direkt çarpım

Ezgi Kantarcı ezzzgi at gmail.com
26 Şub 2011 Cmt 01:20:59 EET


Hey,
Ben şöyle gösterdim. Hepsini yanlış farzettim. N değişmeli olmadığı için
N'de öyle bir (a,b) ve (c,d) var ki (a,b)(c,d) ile (c,d)(a,b) eşit değil.
Yani (c^-1ac,d^-1bd) ile (a,b) eşit değil. Normalliği şimdi kullanmayı
düşünüyorum. (a,b) N'de, (e,d^-1) HxK'de olduğu için, normallikten,
(a^-1,d^-1b^-1d) N'de. Yani iki tarafı da bununla çarparsak sonuçlar N'de
olur. (c^-1aca^-1,e) ile (e,d^-1b^-1db) N'deler ve eşit değiller. Ama biz
N'in HX{e} yada {e}xK gruplarıyla trivial kesiştiğini farzettik, yani ikisi
de (e,e) olmalı.


2011/2/24 Rukiye ÖZTÜRK <rukiye0471 at gmail.com>

> N, HXK'nın bir normal altgrubu olsun. Bu durumda N'nin değişmeli olduğunu
> veya HX{e} yada {e}xK gruplarından biriyle nontrivial olarak kesiştiğini
> nasıl gösterebiliriz? Ben ispatını yaptım ama yaptığım ispatta N'nin altgrup
> olması yetiyor;normal altgrup olmasına gerek yok.Herhangi bir noktayı
> gözardı mı ediyorum diye bu soruyu sorma gereği duydum.
>
> --
> Rukiye
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110226/587b7add/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi