[MD-sorular] Direkt çarpım

[Ali Nesin]

Kanitta normalligi kullanmalisin.
Ornek:
H = K olsun.
N = {(a, a) : a \in H} olsun.
N bir altgruptur ve normal degildir genelde ve 1 x H ve H x 1 ile kesismez.
A

On 26.02.2011 01:20, Ezgi Kantarcı wrote:
> Hey,
> Ben şöyle gösterdim. Hepsini yanlış farzettim. N değişmeli olmadığı için
> N'de öyle bir (a,b) ve (c,d) var ki (a,b)(c,d) ile (c,d)(a,b) eşit değil.
> Yani (c^-1ac,d^-1bd) ile (a,b) eşit değil. Normalliği şimdi kullanmayı
> düşünüyorum. (a,b) N'de, (e,d^-1) HxK'de olduğu için, normallikten,
> (a^-1,d^-1b^-1d) N'de. Yani iki tarafı da bununla çarparsak sonuçlar N'de
> olur. (c^-1aca^-1,e) ile (e,d^-1b^-1db) N'deler ve eşit değiller. Ama biz
> N'in HX{e} yada {e}xK gruplarıyla trivial kesiştiğini farzettik, yani ikisi
> de (e,e) olmalı.
>
>
> 2011/2/24 Rukiye ÖZTÜRK<rukiye0471 at gmail.com>
>
>> N, HXK'nın bir normal altgrubu olsun. Bu durumda N'nin değişmeli olduğunu
>> veya HX{e} yada {e}xK gruplarından biriyle nontrivial olarak kesiştiğini
>> nasıl gösterebiliriz? Ben ispatını yaptım ama yaptığım ispatta N'nin altgrup
>> olması yetiyor;normal altgrup olmasına gerek yok.Herhangi bir noktayı
>> gözardı mı ediyorum diye bu soruyu sorma gereği duydum.
>>
>> --
>> Rukiye
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>