[MD-sorular] Direkt çarpım

[Burak Kaya]

H ve K'nin değişmeli olmasını engelleyen (ve N'yi normal yapmayan) nedir?

26 Şubat 2011 01:28 tarihinde Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org> yazdı:

> Kanitta normalligi kullanmalisin.
> Ornek:
> H = K olsun.
> N = {(a, a) : a \in H} olsun.
> N bir altgruptur ve normal degildir genelde ve 1 x H ve H x 1 ile kesismez.
> A
>
>
> On 26.02.2011 01:20, Ezgi Kantarcı wrote:
>
>> Hey,
>> Ben şöyle gösterdim. Hepsini yanlış farzettim. N değişmeli olmadığı için
>> N'de öyle bir (a,b) ve (c,d) var ki (a,b)(c,d) ile (c,d)(a,b) eşit değil.
>> Yani (c^-1ac,d^-1bd) ile (a,b) eşit değil. Normalliği şimdi kullanmayı
>> düşünüyorum. (a,b) N'de, (e,d^-1) HxK'de olduğu için, normallikten,
>> (a^-1,d^-1b^-1d) N'de. Yani iki tarafı da bununla çarparsak sonuçlar N'de
>> olur. (c^-1aca^-1,e) ile (e,d^-1b^-1db) N'deler ve eşit değiller. Ama biz
>> N'in HX{e} yada {e}xK gruplarıyla trivial kesiştiğini farzettik, yani
>> ikisi
>> de (e,e) olmalı.
>>
>>
>> 2011/2/24 Rukiye ÖZTÜRK<rukiye0471 at gmail.com>
>>
>>  N, HXK'nın bir normal altgrubu olsun. Bu durumda N'nin değişmeli olduğunu
>>> veya HX{e} yada {e}xK gruplarından biriyle nontrivial olarak kesiştiğini
>>> nasıl gösterebiliriz? Ben ispatını yaptım ama yaptığım ispatta N'nin
>>> altgrup
>>> olması yetiyor;normal altgrup olmasına gerek yok.Herhangi bir noktayı
>>> gözardı mı ediyorum diye bu soruyu sorma gereği duydum.
>>>
>>> --
>>> Rukiye
>>>
>>> _______________________________________________
>>> MD-sorular e-posta listesi
>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>
>>>  _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
B.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110226/f2a34a27/attachment.htm>