[MD-sorular] Direkt çarpım

[Burak Kaya]

Engellerseniz N normal olmayabilir tabi de, engellemezseniz ilk başta
yazılan iddiaya karşı örnek değil mi, onu diyordum ben?

ZxZ içinde (1,1) tarafından üretilen alt grup {(k,k) : k \in Z} gayet normal
ama Zx{0} ve {0}xZ ile trivial bir şekilde kesişir.


"N, HXK'nın bir normal altgrubu olsun. Bu durumda N'nin değişmeli olduğunu
veya HX{e} yada {e}xK gruplarından biriyle nontrivial olarak kesiştiğini
nasıl gösterebiliriz?"


26 Şubat 2011 02:43 tarihinde Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org> yazdı:

 Ben!
> A
>
>
> On 26.02.2011 09:41, Burak Kaya wrote:
>
> H ve K'nin değişmeli olmasını engelleyen (ve N'yi normal yapmayan) nedir?
>
> 26 Şubat 2011 01:28 tarihinde Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org> <anesin at nesinvakfi.org> yazdı:
>
>
>  Kanitta normalligi kullanmalisin.
> Ornek:
> H = K olsun.
> N = {(a, a) : a \in H} olsun.
> N bir altgruptur ve normal degildir genelde ve 1 x H ve H x 1 ile kesismez.
> A
>
>
> On 26.02.2011 01:20, Ezgi Kantarcı wrote:
>
>
>  Hey,
> Ben şöyle gösterdim. Hepsini yanlış farzettim. N değişmeli olmadığı için
> N'de öyle bir (a,b) ve (c,d) var ki (a,b)(c,d) ile (c,d)(a,b) eşit değil.
> Yani (c^-1ac,d^-1bd) ile (a,b) eşit değil. Normalliği şimdi kullanmayı
> düşünüyorum. (a,b) N'de, (e,d^-1) HxK'de olduğu için, normallikten,
> (a^-1,d^-1b^-1d) N'de. Yani iki tarafı da bununla çarparsak sonuçlar N'de
> olur. (c^-1aca^-1,e) ile (e,d^-1b^-1db) N'deler ve eşit değiller. Ama biz
> N'in HX{e} yada {e}xK gruplarıyla trivial kesiştiğini farzettik, yani
> ikisi
> de (e,e) olmalı.
>
>
> 2011/2/24 Rukiye ÖZTÜRK<rukiye0471 at gmail.com> <rukiye0471 at gmail.com>
>
>  N, HXK'nın bir normal altgrubu olsun. Bu durumda N'nin değişmeli olduğunu
>
>  veya HX{e} yada {e}xK gruplarından biriyle nontrivial olarak kesiştiğini
> nasıl gösterebiliriz? Ben ispatını yaptım ama yaptığım ispatta N'nin
> altgrup
> olması yetiyor;normal altgrup olmasına gerek yok.Herhangi bir noktayı
> gözardı mı ediyorum diye bu soruyu sorma gereği duydum.
>
> --
> Rukiye
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesisorular at matematikdunyasi.orghttp://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>  _______________________________________________
>
>  MD-sorular e-posta listesisorular at matematikdunyasi.orghttp://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesisorular at matematikdunyasi.orghttp://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>  --
B.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110226/c01f647c/attachment.htm>