[MD-sorular] örtü uzayı-covering space

[E. Mehmet Kıral]

X bir topolojik uzay alalim. Hatta yollarla bagli, yerel olarak
yollarla bagli ve semi-locally simply connected olsun. (Son iki kosul
akli basinda her uzayin saglayacagi turden teknik kosullar).

Bu durumda X'in temel grubunun (yani pi_1(x_0, X)) her H altgrubu icin
bir Ö_H ortu uzayi vardir ki, pi(Ö_H) = H olur.

Tiriskadan gruba karsilik gelen uzay bunlardan en onemlisidir,
evrensel ortu uzayi denir. Bu uzay
"simply connected".

X'teki yollar ortu uzaylarina kaldirilabilir.
X uzerinde bir islem yapacaksiniz diyelim. Ancak elinizde bir simply
connected space lazim bu islemi yapmaniz icin. O zaman X'in evrensel
ortu uzayina gecersiniz, ne insasi yapacaksaniz yapip sonra izdusumle
tekrar X'e dusersiniz.

Ayrica biraz once bahsettigim bu Ö_H uzaylarinin arasinda surekli (ya
da kategoriniz neyse o turden) gondermeler de vardir. Yani H < K ,
temel grubun iki altgrubuysa Ö_K'den Ö_H'a bir surekli fonksiyon
vardir.

2011/2/26 zati lokum <zati.lokum at gmail.com>:
> Selamlar,
> örtü uzayı nedir ve ne işe yarar?
>
> zati
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Eren Mehmet Kıral