[MD-sorular] BBP Serisi

[dede]

Sayın Üyeler;


Toplam((Sin(nx))/n; (n,1,∞))
toplamını bulma ile“boğuşurken”


π=(3/2)Toplam(1/(n+1)[(1/(2n+1)+1/(4n+1)-1/(4n+3)]; (n,0,∞))


serisini hesapladım.Bu seri bir BBP(*) serisi
olduğu/olabileceği


dikkatimi çekti.BBP serileri hakkında bilgim azdı;
örütbağda
(internet)


yaptığım hızlı bir incelemede bu tip bir BBP serisi
görmedim/bulamadım.


Bu konuda daha iyi/derin bilgisi olan üyelerden;


1-Bu seri gerçekten bir BBP serisi olabilir mi?


2-Eğer bu bir BBP serisi ise,daha önceden
bulunmuşmudur?


3-Bu seri daha önceden bilinen BBP serilerinden hızlı
mı/yavaş mı?


    (Yani daha
hızlı mı
yoksa daha yavaş mı yakınsar?)


4-Bu seri ile Pi sayısının örneğin ilk 1 milyonuncu
basamağı



   
hesaplanmadan 1000
001. inci basamağı hesaplanabilir mi?


    (Daha önceden
bulunan BBP serileri ile bu hesap yapılabiliyor,


    Ben bu ilk
(n-1)
terimi hesaplamadan (n.) terimin nasıl 


   
hesaplanabileceğini
bilmiyorum)


BBP serilerini iyi bilen bir üye,bu sorularımı
yanıtlarsa
çok 


memnun olacağım.Yoksa buna takılıp kalacağım!


Saygılarımla..


A.Kadir Değirmencioğlu




(*):BBP (Bailey-Borwein-Plouffe) serileri; Pi
sayısının ondalık


basamaklarının bilgisayarla çok hızlı bir şekilde
hesaplanmasında 


kullanılan seriler olup,bulanların yukarıda ki
isimlerinin


baş harfleriyle söylenmektedir.Bu serilerle Pi sayısının
(n-1). 


ondalığı hesaplanmadan (n.) ondalığı ikili,8 li veya
16 lı
sayı 


tabanında hesaplanabilmektedir.Bu serilerle bildiğim
Pi’nin


51 trilyon basamağı hesaplanabilmiştir.(Daha
fazlasını 


hesaplayabilmek için,daha hızlı yakınsayan BBP
serileri 


bulunmaya çalışılmaktadır.)





	
		İngilizce seviyenizi test edebilirsiniz. Tıklayınız.
	

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110109/542d4057/attachment.htm>