[MD-sorular] Ynt: Re: Ynt: Merhabalar

[dede]

Sayın Zati Lokum;


Aşağıda ki metinde Q(N)=Pi(N)-Tümlev(t; 2’den
N’
ye:dt/Log(t) dır:


“…………………………………………….


All of these results about Pi(N) can be proved from
theorems
relating to the


distribution of the zeros of Zeta(s).If
Riemann’s hypothesis
is true,then


for N→∞;   Q(N)=O(x^(1/2)Log(N) ;
(23)


But this is can not be proved at present.On the other
hand, if (23) could be


proved,or even if it could be shown that for any  (epsilon>0)


Q(N)=O(x^(1/2+epsilon); N→∞,


Riemann’s hypothesis 
would be true.


………………………………………………….”


Çevirisi:Pi(N) için (önceden bulunan) bu sonuçların
hepsi, Zeta(s)’ın



sıfırlarının dağılımı hakkında ki teoremlerden
kanıtlanabilir.Eğer 


Riemann varsayımı doğru ise o zaman N→∞
için;


Q(N)=O(x^(1/2)Log(N) ; (23) 
(olmalıdır.)


Fakat bu henüz kanıtlanmamıştır.Diğer taraftan, eğer
(23)
kanıtlanırsa,


Yalnızca/sadece 
herhangi bir (epsilon>0 ),Q(N)=O(x^(1/2+epsilon);
N→∞,


kanıtlanmış olacaktır.Bu durumda ise Riemann
varsayımının
doğru olduğu


(kanıtlandığı) anlaşılmış olacaktır.


Şu halde:Sayın Egesel Azuz’un yazdığı
bağıntı,Eğer Riemann
varsayımı 


doğru ise (kanıtlandıktan sonra) doğru olacak( kanıtlı
sayılacak) bağıntıdır.


Bu haliyle,Riemann varsayımının "doğru olduğu"
varsayımıyla
yazılmaktadır.


Dolayısıyla doğrudan Riemann varsayımından çıkan bir
sonuç
olmayıp,


bu varsayımın "doğru" kabul edilmesiyle elde edilen bir
sonuçtur.


İşte bu ve buna benzer nedenlerle Riemann varsayımının
kanıtlanması


(kanıtına 1 milyon dolar ödül konulması) önem
taşımaktadır.


Sağlık dileklerimle..


A.Kadir Değirmencioğlu 


Not:O(....) sembolu,büyük "O" sembolüdür.

----- Özgün İleti -----
Kimden : "zati lokum" 
Kime : "Egesel Azuz" 
Cc : "dede" ,"md-sorular matematikdunyasi"

Gönderme tarihi : 21/01/2011 22:26
Konu : Re: [MD-sorular] Ynt: Merhabalar
Selamlar,
 
"en iyisi (Riemann hipotezi)
|pi(x)-x/log(x)|<cx^(1/2+epsilon)    c 
epsilona bağlı bir sabit."
 
Bu doğru mu? Riemann hipotezi bunu söyler mi?
 
zati


2011/1/21 Egesel Azuz <egeselazuzi at gmail.com>

Bu arada integral 2
den x e 1/log(t)dt  hesaplamalarda x/logx e göre çok daha iyi sonuç
verir hatta en iyi sonucu verir...


wikipediadan bakabilirsiniz..

Egesel azuz



2011/1/21 Egesel Azuz <egeselazuzi at gmail.com> 




Sayın kılmaz,

En basit üst sınır,

pi(x)/x ---->0  x sonsuza giderkendir...


bundan daha iyisi ki kendisi Sieve theory(fadıl fuzuli bey bu konuda
ustadtır!) den gelir.

ve şu üst sınırı bulur   pi(x) <=  c
x/loglog(x)     for x sufficiently large  c
constant

Daha iyisi,  basit methodlarla Selberg Sieve veya Chebysev den
gelir  pi(x)<c x/log(x)



daha daha iyisi, 

Asal sayı teoremidir   ki  pi(x)log(x)/x--->1  x
sonsuza giderken der

(arada bir sürü gereksiz iyiler var)

en iyisi (Riemann hipotezi)

|pi(x)-x/log(x)|<cx^(1/2+epsilon)    c  epsilona
bağlı bir sabit.



Sinsereli



2011/1/21 dede <dede_47 at mynet.com> 






........4. madde de verilen sonsuz toplamlı
formül de
sınırlar (k=1 den sonsuza) olacak unutulmuş!
Kadir




----- Özgün İleti -----
Kimden : "cem kılmaz" 
Kime : "md-sorular matematikdunyasi" 
Gönderme tarihi : 21/01/2011 9:36
Konu : [MD-sorular] Merhabalar
Merhabalar,  bu dönem sayılar teorisine giriş dersi alıyorum.

Hocamız bizden  N e kadar olan asalların sayısı için bariz olmayan
üst sınır istedi çok aradım asalları parmaklarımla saydım ama olmadı.

Cem

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi

sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular





Facebook ve Twitter hesaplarını tek yerden güncelle,
anında paylaş! Hemen tıkla! 

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular




_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org

http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular





	
		Facebook ve Twitter hesaplarını tek yerden güncelle, anında paylaş!
Hemen tıkla!
	
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110122/f39b5fdd/attachment.htm>