[MD-sorular] Ynt: Re: Ynt: Merhabalar

[zati lokum]

Sayın A.Kadir Değirmencioğlu ,
Öncelikle katkılarınız ve açıklamalarınız için teşekkür ederim.
Lakin benim sorduğum soru farklıydı. Siz Q(N)' i tanımlarken integralli bir
ifadeyi kullanıyorsunuz.
Ben |pi(x)-x/log(x)| farkını sormuştum.

zati

2011/1/22 dede <dede_47 at mynet.com>

>  Sayın Zati Lokum;
>
> Aşağıda ki metinde Q(N)=Pi(N)-Tümlev(t; 2’den N’ ye:dt/Log(t) dır:
>
> “…………………………………………….
>
> All of these results about Pi(N) can be proved from theorems relating to
> the
>
> distribution of the zeros of Zeta(s).If Riemann’s hypothesis is true,then
>
> for N→∞;   Q(N)=O(x^(1/2)Log(N) ; (23)
>
> But this is can not be proved at present.On the other hand, if (23) could
> be
>
> proved,or even if it could be shown that for any  (epsilon>0)
>
> Q(N)=O(x^(1/2+epsilon); N→∞,
>
> Riemann’s hypothesis  would be true.
>
> ………………………………………………….”
>
> Çevirisi:Pi(N) için (önceden bulunan) bu sonuçların hepsi, Zeta(s)’ın
>
> sıfırlarının dağılımı hakkında ki teoremlerden kanıtlanabilir.Eğer
>
> Riemann varsayımı doğru ise o zaman N→∞ için;
>
> Q(N)=O(x^(1/2)Log(N) ; (23)  (olmalıdır.)
>
> Fakat bu henüz kanıtlanmamıştır.Diğer taraftan, eğer (23) kanıtlanırsa,
>
> Yalnızca/sadece  herhangi bir (epsilon>0 ),Q(N)=O(x^(1/2+epsilon); N→∞,
>
> kanıtlanmış olacaktır.Bu durumda ise Riemann varsayımının doğru olduğu
>
> (kanıtlandığı) anlaşılmış olacaktır.
>
> Şu halde:Sayın Egesel Azuz’un yazdığı bağıntı,Eğer Riemann varsayımı
>
> doğru ise (kanıtlandıktan sonra) doğru olacak( kanıtlı sayılacak)
> bağıntıdır.
>
> Bu haliyle,Riemann varsayımının "doğru olduğu" varsayımıyla yazılmaktadır.
>
> Dolayısıyla doğrudan Riemann varsayımından çıkan bir sonuç olmayıp,
>
> bu varsayımın "doğru" kabul edilmesiyle elde edilen bir sonuçtur.
>
> İşte bu ve buna benzer nedenlerle Riemann varsayımının kanıtlanması
>
> (kanıtına 1 milyon dolar ödül konulması) önem taşımaktadır.
>
> Sağlık dileklerimle..
>
> A.Kadir Değirmencioğlu
> Not:O(....) sembolu,büyük "O" sembolüdür.
>
> ----- Özgün İleti -----
> Kimden : "zati lokum"
> Kime : "Egesel Azuz"
> Cc : "dede" ,"md-sorular matematikdunyasi"
> Gönderme tarihi : 21/01/2011 22:26
> Konu : Re: [MD-sorular] Ynt: Merhabalar
> Selamlar,
>
>
>
> "en iyisi (Riemann hipotezi)
>
> |pi(x)-x/log(x)|<cx^(1/2+epsilon)    c  epsilona bağlı bir sabit."
>
>
>
> Bu doğru mu? Riemann hipotezi bunu söyler mi?
>
>
>
> zati
>
>
> 2011/1/21 Egesel Azuz <egeselazuzi at gmail.com>
>
> Bu arada integral 2 den x e 1/log(t)dt  hesaplamalarda x/logx e göre çok
>> daha iyi sonuç verir hatta en iyi sonucu verir...
>>
>>
>> wikipediadan bakabilirsiniz..
>>
>> Egesel azuz
>>
>>
>>
>> 2011/1/21 Egesel Azuz <egeselazuzi at gmail.com>
>>
>>
>>
>>
>> Sayın kılmaz,
>>>
>>> En basit üst sınır,
>>>
>>> pi(x)/x ---->0  x sonsuza giderkendir...
>>>
>>>
>>> bundan daha iyisi ki kendisi Sieve theory(fadıl fuzuli bey bu konuda
>>> ustadtır!) den gelir.
>>>
>>> ve şu üst sınırı bulur   pi(x) <=  c x/loglog(x)     for x sufficiently
>>> large  c constant
>>>
>>> Daha iyisi,  basit methodlarla Selberg Sieve veya Chebysev den gelir
>>> pi(x)<c x/log(x)
>>>
>>>
>>>
>>> daha daha iyisi,
>>>
>>> Asal sayı teoremidir   ki  pi(x)log(x)/x--->1  x sonsuza giderken der
>>>
>>> (arada bir sürü gereksiz iyiler var)
>>>
>>> en iyisi (Riemann hipotezi)
>>>
>>> |pi(x)-x/log(x)|<cx^(1/2+epsilon)    c  epsilona bağlı bir sabit.
>>>
>>>
>>>
>>> Sinsereli
>>>
>>>
>>>
>>> 2011/1/21 dede <dede_47 at mynet.com>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>>
>>>> ........4. madde de verilen sonsuz toplamlı formül de
>>>> sınırlar (k=1 den sonsuza) olacak unutulmuş!
>>>> Kadir
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> ----- Özgün İleti -----
>>>> Kimden : "cem kılmaz"
>>>> Kime : "md-sorular matematikdunyasi"
>>>> Gönderme tarihi : 21/01/2011 9:36
>>>> Konu : [MD-sorular] Merhabalar
>>>> Merhabalar,  bu dönem sayılar teorisine giriş dersi alıyorum.
>>>>
>>>> Hocamız bizden  N e kadar olan asalların sayısı için bariz olmayan üst
>>>> sınır istedi çok aradım asalları parmaklarımla saydım ama olmadı.
>>>>
>>>> Cem
>>>>
>>>> _______________________________________________
>>>> MD-sorular e-posta listesi
>>>>
>>>> sorular at matematikdunyasi.org<http://../src/compose.php?send_to=sorular%40matematikdunyasi.org&unique_id=971c1285b84a117853fc95a9c25b4ca6>
>>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> ------------------------------
>>>>
>>>>
>>>> Facebook ve Twitter hesaplarını tek yerden güncelle, anında paylaş!
>>>> Hemen tıkla!
>>>> <http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=52856&url=http://www.birgo.com>
>>>>
>>>>
>>>> _______________________________________________
>>>> MD-sorular e-posta listesi
>>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>>
>>>>
>>>
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>>
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
>
>
> ------------------------------
> Facebook ve Twitter hesaplarını tek yerden güncelle, anında paylaş! Hemen
> tıkla!
> <http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=52856&url=http://www.birgo.com>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110122/4a730ba6/attachment.htm>