[MD-sorular] RE RE: Re: bir soru daha

19 Haz 2011 Paz 09:21:14 EEST

Bu kapsamda Lewis Caroll'un cok eglenceli bir yazisi: 
http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/PDF/05_3_99_100_KAPLUMBAGA.pdf
Yunan yaritanrisi A$il kaplumbagaya Modus Ponens cikarim kuralini 
kanitlamasini ister. Kanitta da tabii standart matematikte kabul edilmis 
tek cikarim kurali olan Modus Ponens kullanilacaktir!
A

On 19.06.2011 08:47, Burak Kaya wrote:
> Kanıt dediğiniz şeyin tanımı mantık sisteminize, mantık sisteminizin çıkarım
> kurallarına, vs. bağlı. Mesela duruma göre kanıt dediğiniz bir ağaç ile de
> temsil ediliyor olabilir.
>
> Standart birincil derece mantık (first order logic) kullanıyor olalım. Kanıt
> dediğiniz her biri ya bir belit olan ya da kendinden önceki formüllerden
> çıkarım kurallarıyla elde edilebilen phi_1, phi_2,..., phi_n gibi bir sonlu
> formüller listesidir.
>
> Eğer phi_1, phi_2,..., phi_n bir kanıt ise (dolayısıyla bir önceki cümlede
> dediğim özellikleri de sağlıyorsa), sigma da kullandığınız aksiyomları
> göstermek üzere "sigma&  phi_1&  phi_2&  ...&  phi_(n-1) =>  phi_n" formülü
> de bir totolojidir. Alın size totoloji!
>
> Gene de istek üzerine cümlemi düzelteyim:
>
> Zaten kanıt dediğiniz çok uzun bir totoloji ile de temsil edebileceğiniz art
> arda uygun şekilde dizilmiş formüller listesinden başka nedir ki?
>
> Reel pozitif definite matrikslerin tanımında simetrik olmak var, kanıt değil
> totoloji denmiş. Evet, "A reel pozitif definite matrikstir =>  A simetrik"
> cümlesini biraz daha açarak yazarsanız "A reeldir&  A simetriktir&  Her
> sıfırdan farklı reel z vektörü için* z*T*Az*>  0 =>  A simetriktir" gibi bir
> şeye denk geliyor. Totolojiler zaten tüm mantık sistemlerinde (en azından
> benim gördüklerimde!) aksiyom olduklarından dolayı alın size kapı gibi tek
> cümlelik bir kanıt.
>
>
> 19 Haziran 2011 00:29 tarihinde tibet efendi<tibetefendi at yahoo.com>  yazdı:
>
>> kanit baska sey totoloji baska sey. kanit deyince isin icine syntax girer.
>> kanit bir kalkül yardimiyla yapilir.
>>
>> --- On *Sat, 6/18/11, Burak Kaya<burakvonkaya at gmail.com>* wrote:
>>
>>
>> From: Burak Kaya<burakvonkaya at gmail.com>
>> Subject: Re: [MD-sorular] RE RE: Re: bir soru daha
>> To: md-sorular at matematikdunyasi.org
>> Date: Saturday, June 18, 2011, 8:28 PM
>>
>>
>> Zaten kanıt dediğiniz çok uzun bir totolojiden başka nedir ki?
>>
>> 11 Haziran 2011 23:40 tarihinde Mahlika Kuban<mahlika at windowslive.com<http://mc/compose?to=mahlika@windowslive.com>
>>> yazdı:
>>   *
>> Sayın Eren Mehmet Kıral
>>   Reel pozitif definite matrixlerin taniminda simetrik olmak var,*
>> *demişsiniz, fakat bu bir kanıt değil, totoloji.*
>>   *Mahlika.
>> *
>>> Date: Sat, 11 Jun 2011 16:30:54 -0400
>>> Subject: Re: [MD-sorular] Re: bir soru daha
>>> From: luzumi at gmail.com<http://mc/compose?to=luzumi@gmail.com>
>>> To: mahlika at windowslive.com<http://mc/compose?to=mahlika@windowslive.com>
>>> CC: md-sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=md-sorular@matematikdunyasi.org>;
>> kerem.altun at gmail.com<http://mc/compose?to=kerem.altun@gmail.com>;
>> anesin at nesinvakfi.org<http://mc/compose?to=anesin@nesinvakfi.org>
>>> Reel pozitif definite matrixlerin taniminda simetrik olmak var.
>>>
>>> 2011/6/11 Mahlika Kuban<mahlika at windowslive.com<http://mc/compose?to=mahlika@windowslive.com>
>>> :
>>>> Bir matrisin pozitif definit olması için
>>>> simetrik olması şart mıdır?
>>>> Şart ise bunu nasıl kanıtlarız,
>>>> değil ise nasıl ?
>>>> Mahlika.
>>>> From: Kerem Altun<kerem.altun at gmail.com<http://mc/compose?to=kerem.altun@gmail.com>
>>>> To: md<MD-sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=MD-sorular@matematikdunyasi.org>
>>>> Date: Wed, 8 Jun 2011 23 :2 0:35 +0300
>>>> Subject: [MD-sorular] bir soru daha
>>>> Bir sorum daha var, bu istatistik degil.
>>>> Simetrik ve positive semidefinite (PSD) iki matrisin toplami her zaman
>> PSD
>>>> midir?
>>>> Kerem
>>>> ----
>>>> From: Ali Nesin<anesin at nesinvakfi.org<http://mc/compose?to=anesin@nesinvakfi.org>
>>>> To: Kerem Altun<kerem.altun at gmail.com<http://mc/compose?to=kerem.altun@gmail.com>
>>>> Date: Thu, 09 Jun 2011 10:34:19 +0300
>>>> Subject: Re: [MD-sorular] bir soru da ha
>>>> Bariz degil mi?
>>>> x'Ax>  0
>>>> ve
>>>> x'Bx>  0
>>>> ise, elbette,
>>>> x'(A+B)x = x'Ax + x'Bx>  0
>>>> olur.
>>>> A
>>>> ----------
>>>> From: Kerem Altun<kerem.altun at gmail.com<http://mc/compose?to=kerem.altun@gmail.com>
>>>> To: Ali Nesin<anesin at nesinvakfi.org<http://mc/compose?to=anesin@nesinvakfi.org>><
>> /div>
>>>> Date: Thu, 9 Jun 2011 11:03:38 +0300
>>>> Subject: Re: [MD-sorular] bir soru daha
>>>> Evet barizmis. Ama ben x'Ax>  0 ta niminin yalnizca simetrik A icin
>> gecerli
>>>> oldugunu
>>>> bilmiyordum. Herhangi bir matris icin gecerli olmuyor cunku. Listede
>>>> bilmeyenler vardir
>>>> belki, yazayim. Ornegin,
>>>>   1 3
>>>>   0 1
>>>>   1 0
>>>>   3 1
>>>> matrislerini alalim. Positive definite tanimini eigenvalue'larin
>> pozitif
>>>> olmasi olarak
>>>> alirsak, ki ben oyle zannediyordum, bunlar positive definite. Ama
>>>> toplayinca,
>>>>   2 3
>>>>   3 2
>>>> matrisi cikiyor. Bu positive definite degil. Cunku zaten bu
>> topladigimiz
>>>> matrislerin
>>>> simetrik kismi positive definite degil.
>>>> Guzel sinav sorusu olur bence bundan.
>>>> Kerem
>>>>
>>>> _______________________________________________
>>>> MD-sorular e-posta listesi
>>>> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>>>> http://lists.mat h.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>>
>>>
>>>
>>> --
>>> Eren Mehmet Kıral
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>>
>>
>>
>> --
>> B.
>>
>> -----Inline Attachment Follows-----
>>
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110619/c37cd30d/attachment.htm>