[MD-sorular] RE RE: Re: bir soru daha

19 Haz 2011 Paz 15:26:41 EEST

sigma da kullandığınız aksiyomları göstermek üzere "sigma & phi_1 & phi_2 & ... & phi_(n-1) => phi_n" formülü de bir totolojidir. Alın size totoloji!
sigma sonsuzsa o tirnak icindeki formülü yazamazsiniz. Sigma'nin kanitta kullandiginiz sonlu altkümesini almaniz gerekiyor. 
Matematiksel kanitlarda "bu bir totolojidir" lafi geciyorsa genelde sizin söylediginiz anlamda gecmez. Yani valid anlaminda kullanilmaz. Wikipedia'dan alinti yapiyorum, kendim anlatmaya üsendim: In the context of predicate logic, many authors define a tautology to be a sentence that can be obtained by taking a tautology of propositional logic and uniformly replacing each propositional variable by a first-order formula (one formula per propositional variable). The set of such formulas is a proper subset of the set of logically valid sentences of predicate logic (which are the sentences that are true in every model).

--- On Sun, 6/19/11, Burak Kaya <burakvonkaya at gmail.com> wrote:

From: Burak Kaya <burakvonkaya at gmail.com>
Subject: Re: [MD-sorular] RE RE: Re: bir soru daha
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Sunday, June 19, 2011, 7:47 AM

Kanıt dediğiniz şeyin tanımı mantık sisteminize, mantık sisteminizin çıkarım kurallarına, vs. bağlı. Mesela duruma göre kanıt dediğiniz bir ağaç ile de temsil ediliyor olabilir.

Standart birincil derece mantık (first order logic) kullanıyor olalım. Kanıt dediğiniz her biri ya bir belit olan ya da kendinden önceki formüllerden çıkarım kurallarıyla elde edilebilen phi_1, phi_2,..., phi_n gibi bir sonlu formüller listesidir.

Eğer phi_1, phi_2,..., phi_n bir kanıt ise (dolayısıyla bir önceki cümlede dediğim özellikleri de sağlıyorsa), sigma da kullandığınız aksiyomları göstermek üzere "sigma & phi_1 & phi_2 & ... & phi_(n-1) => phi_n" formülü de bir totolojidir. Alın size totoloji!

Gene de istek üzerine cümlemi düzelteyim:

Zaten kanıt dediğiniz çok uzun bir totoloji ile de temsil edebileceğiniz
 art arda uygun şekilde dizilmiş formüller listesinden başka nedir ki?

Reel pozitif definite matrikslerin tanımında simetrik olmak var, kanıt değil totoloji denmiş. Evet, "A reel pozitif definite matrikstir => A simetrik" cümlesini biraz daha açarak yazarsanız "A reeldir & A simetriktir & Her sıfırdan farklı reel z vektörü için zTAz > 0 => A simetriktir" gibi bir şeye denk geliyor. Totolojiler zaten tüm mantık sistemlerinde (en azından benim gördüklerimde!) aksiyom olduklarından dolayı alın size kapı gibi tek cümlelik bir kanıt.

19 Haziran 2011 00:29 tarihinde tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com> yazdı:

kanit baska sey totoloji baska sey. kanit deyince isin icine syntax girer. kanit bir kalkül yardimiyla yapilir.

--- On Sat, 6/18/11, Burak Kaya <burakvonkaya at gmail.com> wrote:

From: Burak Kaya <burakvonkaya at gmail.com>
Subject: Re: [MD-sorular] RE RE: Re: bir soru daha

To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Saturday, June 18, 2011, 8:28 PM

Zaten kanıt dediğiniz çok uzun bir totolojiden başka nedir ki?

11 Haziran 2011 23:40 tarihinde Mahlika Kuban <mahlika at windowslive.com> yazdı:

Sayın Eren Mehmet Kıral Reel pozitif definite matrixlerin taniminda simetrik olmak var,demişsiniz, fakat bu bir kanıt değil, totoloji. Mahlika.

> Date: Sat, 11 Jun 2011 16:30:54 -0400

> Subject: Re: [MD-sorular] Re: bir soru daha
> From: luzumi at gmail.com
> To: mahlika at windowslive.com

> CC: md-sorular at matematikdunyasi.org; kerem.altun at gmail.com; anesin at nesinvakfi.org

> 
> Reel pozitif definite matrixlerin taniminda simetrik olmak var.
> 
> 2011/6/11 Mahlika Kuban <mahlika at windowslive.com>:

> >

> > Bir matrisin pozitif definit olması için
> > simetrik olması şart mıdır?
> > Şart ise bunu nasıl kanıtlarız,
> > değil ise nasıl ?
> > Mahlika.
> > From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>

> > To: md <MD-sorular at matematikdunyasi.org>
> > Date: Wed, 8 Jun 2011 23 :2
 0:35 +0300
> > Subject: [MD-sorular] bir soru daha
> > Bir sorum daha var, bu istatistik degil.
> > Simetrik ve positive semidefinite (PSD) iki matrisin toplami her zaman PSD
> > midir?

> > Kerem
> > ----
> > From: Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>
> > To: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>

> > Date: Thu, 09 Jun 2011 10:34:19 +0300
> > Subject: Re: [MD-sorular] bir soru da ha
> > Bariz degil mi?
> > x'Ax > 0
> > ve
> > x'Bx > 0
> > ise, elbette,

> > x'(A+B)x = x'Ax + x'Bx > 0
> > olur.
> > A
> > ----------
> > From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>

> > To: Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>< /div>
> > Date: Thu, 9 Jun 2011 11:03:38 +0300
> > Subject: Re: [MD-sorular] bir soru daha

> > Evet barizmis. Ama ben x'Ax > 0 ta
 niminin yalnizca simetrik A icin gecerli
> > oldugunu
> > bilmiyordum. Herhangi bir matris icin gecerli olmuyor cunku. Listede
> > bilmeyenler vardir
> > belki, yazayim. Ornegin,
> >  1 3

> >  0 1
> >  1 0
> >  3 1
> > matrislerini alalim. Positive definite tanimini eigenvalue'larin pozitif
> > olmasi olarak
> > alirsak, ki ben oyle zannediyordum, bunlar positive definite. Ama

> > toplayinca,
> >  2 3
> >  3 2
> > matrisi cikiyor. Bu positive definite degil. Cunku zaten bu topladigimiz
> > matrislerin
> > simetrik kismi positive definite degil.

> > Guzel sinav sorusu olur bence bundan.
> > Kerem
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular e-posta listesi
> > sorular at matematikdunyasi.org

> > http://lists.mat
 h.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> 
> 
> 
> -- 
> Eren Mehmet Kıral

_______________________________________________

MD-sorular e-posta listesi

sorular at matematikdunyasi.org

http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular

-- 
B.

-----Inline Attachment Follows-----

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org

http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular

-- 
B.

-----Inline Attachment Follows-----

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110619/23ebfa25/attachment.htm>