[MD-sorular] RE RE: Re: bir soru daha
tibet efendi
tibetefendi at yahoo.com
19 Haz 2011 Paz 15:37:58 EEST
hmm garip karakterler cikti, son attigim mail suydu:
yani predicate logic'te "hep dogru" olan her cümle illa totoloji degildir.
burada totolojiyi önceki mailde ingilizce olan kisimdaki gibi tanimliyorum. Öyle tanimlanmasi da gayet mantiklidir. Digeri gibi tanimlansaydi cok lüzumsuz bir tanim olurdu. Lüzumsuz tanimlara matematikte yer yoktur.
--- On Sun, 6/19/11, tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com> wrote:
> From: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>
> Subject: Re: [MD-sorular] RE RE: Re: bir soru daha
> To: "Burak Kaya" <burakvonkaya at gmail.com>, "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
> Date: Sunday, June 19, 2011, 2:34 PM
> <span
> class="Apple-style-span">yani </span>predicate
> logic'te<span class="Apple-style-span"> "hep
> dogru" olan her cümle illa totoloji
> degildir.</span><div><br><div><span
> class="Apple-style-span">burada totolojiyi önceki mailde
> ingilizce olan kisimdaki gibi
> tanimliyorum.</span></div><span
> class="Apple-style-span"><div>Öyle tanimlanmasi da
> gayet mantiklidir. Digeri gibi tanimlansaydi cok lüzumsuz
> bir kelime olurdu. Lüzumsuz tanimlara matematikte yer
> yoktur.</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div></span><div><span
> class="Apple-style-span">--- On <b>Sun, 6/19/11,
> tibet efendi <i><tibetefendi at yahoo.com></i></b>
> wrote:<br><blockquote style="border-left: 2px solid
> rgb(16, 16, 255); margin-left: 5px; padding-left:
> 5px;"><br>From: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com><br>Subject:
> Re: [MD-sorular] RE RE: Re: bir soru daha<br>To:
> "Burak Kaya" <burakvonkaya at gmail.com>,
> "Matematik Dunyasi"
> <md-sorular at matematikdunyasi.org><br>Date:
> Sunday, June 19, 2011, 2:26 PM<br><br><div
> id="yiv1817462077"><table cellspacing="0"
> cellpadding="0" border="0"><tbody><tr><td
> valign="top" style="font:inherit;"><blockquote
> class="yiv1817462077webkit-indent-blockquote"
> style="margin:0 0 0
> 40px;border:none;padding:0px;"><font
> class="yiv1817462077Apple-style-span"
> color="#0000bf"><br>sigma da kullandığınız
> aksiyomları göstermek üzere "sigma & phi_1
> & phi_2 & ... & phi_(n-1) =>
> phi_n" formülü de bir totolojidir. Alın size
> totoloji!</font></blockquote><div><br></div><div>sigma
> sonsuzsa o tirnak icindeki formülü yazamazsiniz. Sigma'nin
> kanitta kullandiginiz sonlu altkümesini almaniz
> gerekiyor. </div><div><br></div><div>Matematiksel
> kanitlarda "bu bir totolojidir" lafi geciyorsa genelde sizin
> söylediginiz anlamda gecmez. Yani valid anlaminda
> kullanilmaz. Wikipedia'dan alinti yapiyorum, kendim
> anlatmaya
> üsendim:</div><div><span
> class="yiv1817462077Apple-style-span"
> style="line-height:19px;font-family:sans-serif;"> In
> the context of <a rel="nofollow" target="_blank"
> href="http://en.wikipedia.org/wiki/Predicate_logic"
> title="Predicate logic"
> style="text-decoration:none;color:rgb(6, 69,
> 173);background-image:none;background-color:initial;">predicate
> logic</a>, many authors define a tautology to be a
> sentence that can be obtained by taking a tautology of
> propositional logic and uniformly replacing each
> propositional variable by a first-order formula (one formula
> per propositional variable). The set of such formulas is
> a <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Proper_subset"
> title="Proper subset" class="yiv1817462077mw-redirect"
> style="text-decoration:none;color:rgb(6, 69,
> 173);background-image:none;background-color:initial;">proper
> subset</a> of the set of logically valid
> sentences of predicate logic (which
> are the sentences that are true in every <a
> rel="nofollow" target="_blank" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Structure_(mathematical_logic)"
> title="Structure (mathematical logic)"
> style="text-decoration:none;color:rgb(6, 69,
> 173);background-image:none;background-color:initial;">model</a>).</span></div><div><br></div><div><br></div><div><br>---
> On <b>Sun, 6/19/11, Burak Kaya <i><burakvonkaya at gmail.com></i></b>
> wrote:<br><blockquote style="border-left:2px solid
> rgb(16, 16,
> 255);margin-left:5px;padding-left:5px;"><br>From:
> Burak Kaya <burakvonkaya at gmail.com><br>Subject:
> Re: [MD-sorular] RE RE: Re: bir soru daha<br>To: md-sorular at matematikdunyasi.org<br>Date:
> Sunday, June 19,
> 2011, 7:47 AM<br><br><div
> id="yiv1817462077">Kanıt dediğiniz şeyin tanımı
> mantık sisteminize, mantık sisteminizin çıkarım
> kurallarına, vs. bağlı. Mesela duruma göre kanıt
> dediğiniz bir ağaç ile de temsil ediliyor
> olabilir.<br><br>Standart birincil derece
> mantık (first order logic) kullanıyor olalım. Kanıt
> dediğiniz her biri ya bir belit olan ya da kendinden
> önceki formüllerden çıkarım kurallarıyla elde
> edilebilen phi_1, phi_2,..., phi_n gibi bir sonlu formüller
> listesidir.<br>
> <br>Eğer phi_1, phi_2,..., phi_n bir kanıt ise
> (dolayısıyla bir önceki cümlede dediğim özellikleri de
> sağlıyorsa), sigma da kullandığınız aksiyomları
> göstermek üzere "sigma & phi_1 & phi_2
> & ... & phi_(n-1) => phi_n" formülü
> de bir totolojidir. Alın size totoloji!<br>
> <br>Gene de istek üzerine cümlemi
> düzelteyim:<br>
> <br>
> Zaten kanıt dediğiniz çok uzun bir totoloji ile de
> temsil edebileceğiniz
> art arda uygun şekilde dizilmiş formüller listesinden
> başka nedir ki?<br><br>Reel pozitif definite
> matrikslerin tanımında simetrik olmak var, kanıt değil
> totoloji denmiş. Evet, "A reel pozitif definite matrikstir
> => A simetrik" cümlesini biraz daha açarak
> yazarsanız "A reeldir & A simetriktir & Her
> sıfırdan farklı reel z vektörü için<i>
> z</i><sup>T</sup><i>Az</i> >
> 0 => A simetriktir" gibi bir şeye denk geliyor.
> Totolojiler zaten tüm mantık sistemlerinde (en azından
> benim gördüklerimde!) aksiyom olduklarından dolayı alın
> size kapı gibi tek cümlelik bir kanıt.<br>
> <br><br><div
> class="yiv1817462077gmail_quote">19 Haziran 2011 00:29
> tarihinde tibet efendi <span dir="ltr"><<a
> rel="nofollow">tibetefendi at yahoo.com</a>></span>
> yazdı:<br><blockquote
> class="yiv1817462077gmail_quote" style="margin:0 0 0
> .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">
> <table border="0" cellpadding="0"
> cellspacing="0"><tbody><tr><td
> style="font:inherit;" valign="top">kanit baska sey
> totoloji baska sey. kanit deyince isin icine syntax girer.
> kanit bir kalkül yardimiyla yapilir.<br><br>---
> On <b>Sat, 6/18/11, Burak Kaya <i><<a
> rel="nofollow">burakvonkaya at gmail.com</a>></i></b>
> wrote:<br>
> <blockquote style="border-left:2px solid rgb(16, 16,
> 255);margin-left:5px;padding-left:5px;"><br>From:
> Burak Kaya <<a rel="nofollow">burakvonkaya at gmail.com</a>><br>Subject:
> Re: [MD-sorular] RE RE: Re: bir soru daha<br>
> To: <a rel="nofollow">md-sorular at matematikdunyasi.org</a><br>Date:
> Saturday, June 18, 2011, 8:28
> PM<div><div></div><div
> class="yiv1817462077h5"><br><br><div>Zaten
> kanıt dediğiniz çok uzun bir totolojiden başka nedir
> ki?<br>
> <br><div>11 Haziran 2011 23:40 tarihinde
> Mahlika Kuban <span dir="ltr"><<a
> rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=mahlika@windowslive.com">mahlika at windowslive.com</a>></span>
> yazdı:<br>
> <blockquote style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px
> #ccc solid;padding-left:1ex;">
>
>
>
> <div>
> <b><div><b>Sayın Eren Mehmet
> Kıral</b></div> Reel pozitif definite
> matrixlerin taniminda simetrik olmak
> var,</b><div><b>demişsiniz, fakat bu bir
> kanıt değil,
> totoloji.</b></div><div> <b>Mahlika.<br></b><br>>
> Date: Sat, 11 Jun 2011 16:30:54 -0400<br>
>
> > Subject: Re: [MD-sorular] Re: bir soru
> daha<br>> From: <a rel="nofollow"
> target="_blank" href="http://mc/compose?to=luzumi@gmail.com">luzumi at gmail.com</a><br>>
> To: <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=mahlika@windowslive.com">mahlika at windowslive.com</a><br>
>
> > CC: <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=md-sorular@matematikdunyasi.org">md-sorular at matematikdunyasi.org</a>;
> <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=kerem.altun@gmail.com">kerem.altun at gmail.com</a>;
> <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=anesin@nesinvakfi.org">anesin at nesinvakfi.org</a><br>
>
> > <br>> Reel pozitif definite
> matrixlerin taniminda simetrik olmak var.<br>>
> <br>> 2011/6/11 Mahlika Kuban <<a
> rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=mahlika@windowslive.com">mahlika at windowslive.com</a>>:<br>
> > ><br>
> > > Bir matrisin pozitif definit olması
> için<br>> > simetrik olması şart
> mıdır?<br>> > Şart ise bunu nasıl
> kanıtlarız,<br>> > değil ise nasıl
> ?<br>> > Mahlika.<br>>
> > From: Kerem Altun <<a rel="nofollow"
> target="_blank" href="http://mc/compose?to=kerem.altun@gmail.com">kerem.altun at gmail.com</a>><br>
>
> > > To: md <<a rel="nofollow"
> target="_blank" href="http://mc/compose?to=MD-sorular@matematikdunyasi.org">MD-sorular at matematikdunyasi.org</a>><br>>
> > Date: Wed, 8 Jun 2011 23 :2
> 0:35 +0300<br>> > Subject:
> [MD-sorular] bir soru daha<br>> > Bir
> sorum daha var, bu istatistik degil.<br>>
> > Simetrik ve positive semidefinite (PSD) iki
> matrisin toplami her zaman PSD<br>> >
> midir?<br>
>
> > > Kerem<br>> >
> ----<br>> > From: Ali Nesin
> <<a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=anesin@nesinvakfi.org">anesin at nesinvakfi.org</a>><br>>
> > To: Kerem Altun <<a rel="nofollow"
> target="_blank" href="http://mc/compose?to=kerem.altun@gmail.com">kerem.altun at gmail.com</a>><br>
>
> > > Date: Thu, 09 Jun 2011 10:34:19
> +0300<br>> > Subject: Re: [MD-sorular]
> bir soru da ha<br>> > Bariz degil
> mi?<br>> > x'Ax >
> 0<br>> > ve<br>> >
> x'Bx > 0<br>> > ise,
> elbette,<br>
>
> > > x'(A+B)x = x'Ax + x'Bx >
> 0<br>> > olur.<br>>
> > A<br>> >
> ----------<br>> > From: Kerem Altun
> <<a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=kerem.altun@gmail.com">kerem.altun at gmail.com</a>><br>
>
> > > To: Ali Nesin <<a
> rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=anesin@nesinvakfi.org">anesin at nesinvakfi.org</a>><
> /div><br>> > Date: Thu, 9 Jun
> 2011 11:03:38 +0300<br>> > Subject: Re:
> [MD-sorular] bir soru daha<br>
>
> > > Evet barizmis. Ama ben x'Ax > 0
> ta
> niminin yalnizca simetrik A icin gecerli<br>>
> > oldugunu<br>> > bilmiyordum.
> Herhangi bir matris icin gecerli olmuyor cunku.
> Listede<br>> > bilmeyenler
> vardir<br>> > belki, yazayim.
> Ornegin,<br>> > 1 3<br>
>
> > > 0 1<br>> >
> 1 0<br>> > 3
> 1<br>> > matrislerini alalim. Positive
> definite tanimini eigenvalue'larin pozitif<br>>
> > olmasi olarak<br>> > alirsak,
> ki ben oyle zannediyordum, bunlar positive definite.
> Ama<br>
>
> > > toplayinca,<br>> >
> 2 3<br>> > 3
> 2<br>> > matrisi cikiyor. Bu positive
> definite degil. Cunku zaten bu
> topladigimiz<br>> >
> matrislerin<br>> > simetrik kismi
> positive definite degil.<br>
>
> > > Guzel sinav sorusu olur bence
> bundan.<br>> > Kerem<br>>
> ><br>> >
> _______________________________________________<br>>
> > MD-sorular e-posta listesi<br>>
> > <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org">sorular at matematikdunyasi.org</a><br>
>
> > > <a rel="nofollow" target="_blank"
> href="http://lists.mat">http://lists.mat</a>
> <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://h.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular">h.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular</a><br>>
> ><br>> <br>>
> <br>> <br>> -- <br>>
> Eren Mehmet Kıral<br>
>
> </div>
>
>
> </div>
> <br>_______________________________________________<br>
> MD-sorular e-posta listesi<br>
> <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org">sorular at matematikdunyasi.org</a><br>
> <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular">http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular</a><br></blockquote></div><br><br
> clear="all">
> <br>-- <br>B.<br>
>
> </div><br></div></div>-----Inline
> Attachment Follows-----<div
> class="yiv1817462077im"><br><br><div>_______________________________________________<br>MD-sorular
> e-posta listesi<br><a rel="nofollow"
> target="_blank" href="http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org">sorular at matematikdunyasi.org</a><br>
> <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular">http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular</a></div></div></blockquote></td></tr></tbody></table></blockquote>
> </div><br><br clear="all"><br>--
> <br>B.<br>
> </div><br>-----Inline Attachment
> Follows-----<br><br><div
> class="yiv1817462077plainMail">_______________________________________________<br>MD-sorular
> e-posta listesi<br><a rel="nofollow">sorular at matematikdunyasi.org</a><br><a
> rel="nofollow" target="_blank" href="http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular">http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular</a></div></blockquote></div></td></tr></tbody></table></div><br>-----Inline
> Attachment Follows-----<br><br><div
> class="plainMail">_______________________________________________<br>MD-sorular
> e-posta listesi<br><a ymailto="mailto:sorular at matematikdunyasi.org"
> href="/mc/compose?to=sorular at matematikdunyasi.org">sorular at matematikdunyasi.org</a><br><a
> href="http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular"
> target="_blank">http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular</a></div><div
> class="plainMail"><br></div><div
>
> class="plainMail"><br></div></blockquote></span></div><div></div><div></div></div>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi