[MD-sorular] Dirichlet fonksiyonuna yakınsayan Riemann integrallenebilir fonksiyon dizisi

[Fati Fati]

Merhaba,
 
L[a,b], Riemann integrallenebilir fonksiyonlar kümesi olsun ve üzerine de şöyle bir metrik koyalım, d(f,g)= /integral(a dan b ye) I f(x)- g(x) I dx. Bu metrikle bu uzayın tam olmadığını bir örnekle görmek istiyorum, öyle bir Riemann integrallenebilir fonksiyonlar dizisi yazmak istiyorum ki Dirichlet fonksiyonuna yakınsasın. Dirichlet fonksiyonu şöyleydi: Q' da yani rasyonel sayılar üzerinde 1, Q' nun dışında 0. Bu fonksiyonun Riemann integrallenebilir bir fonksiyon olmadığını biliyoruz. Böyle bir fonksiyon dizisi bulamadım, yardımcı olursanız çok sevinirim.
 
Fatih Ç.


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110228/95feb7ce/attachment.htm>