[MD-sorular] Dirichlet fonksiyonuna yakınsayan Riemann integrallenebilir fonksiyon dizisi

[Ali Nesin]

Q'nün sayilabilir olduğunu kullan.
f_n fonksiyonlari n kesirli sayi disinda hep 0'a esit olsun, bu n 
kesirli sayida da 1'e esit olsun.
Anladin saniyorum, fonksiyonlar giderek daha fazla kesirli sayida 0 
oluyor, en sonda da istedigin fonksiyon oluyor.
A

On 01.03.2011 00:24, Fati Fati wrote:
> Merhaba,
>   
> L[a,b], Riemann integrallenebilir fonksiyonlar kümesi olsun ve üzerine de şöyle bir metrik koyalım, d(f,g)= /integral(a dan b ye) I f(x)- g(x) I dx. Bu metrikle bu uzayın tam olmadığını bir örnekle görmek istiyorum, öyle bir Riemann integrallenebilir fonksiyonlar dizisi yazmak istiyorum ki Dirichlet fonksiyonuna yakınsasın. Dirichlet fonksiyonu şöyleydi: Q' da yani rasyonel sayılar üzerinde 1, Q' nun dışında 0. Bu fonksiyonun Riemann integrallenebilir bir fonksiyon olmadığını biliyoruz. Böyle bir fonksiyon dizisi bulamadım, yardımcı olursanız çok sevinirim.
>   
> Fatih Ç.
>
>
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110301/3b048282/attachment.htm>