[MD-sorular] Kumeler (Sayilabilir-Sayilamaz kumeler)

[tibet efendi]

"Sonlu alt kumelerden olusan kume ile tum alt kumelerden olusan kume neden ayni degil anlamadim."
neden ayni olsun ki? örnegin cift sayilar kümesi birinin elemani, digerinin degil.
reel sayilardan dogal sayilarin altkümeleri kümesine birebir fonksiyonu da söyle yapiyorsunuz:(0,1) araligindaki reel sayilari iki tabaninda yazin.sayinin virgülden sonraki n'inci hanesi 1'se dogal sayilarin ona tekabül eden altkümesinde n sayisi bulunsun, 0'sa bulunmasin.örnegin 0,1010101010... sayisini cift sayilar kümesine göndereceksiniz.Bu neredeyse birebir bir fonksiyondur.neredeyse diyorum cünkü örnegin 0,011111... sayisi 0,1 sayisina esittir.bu bozukluk icin kücük bir ayar cekmeniz gerekiyor. bir haneden sonra 1111.. diye uzayip giden sayilarla dogal sayilarin sonlu altkümeleri arasinda birebir eslesme vardir. (yani sizin 1 numaraya göre sayilabilirdir bu tür sayilarin kümesi) onu kullanacaksiniz.



--- On Sun, 3/6/11, Mustafa YAVUZ <89.yavuz at gmail.com> wrote:

From: Mustafa YAVUZ <89.yavuz at gmail.com>
Subject: [MD-sorular] Kumeler (Sayilabilir-Sayilamaz kumeler)
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Sunday, March 6, 2011, 6:42 AM

Merhaba iki sorum olacakti.Oncelikle alttaki iki teorem arasindaki farki anlayamadim?



1-The set of all finite subsets of N is countable (Dogal sayilar kumesinin sonlu alt kumelerinden olusan kume sayilabilirdir.)

2-The set 2^N is uncountable (Dogal sayilarin tum alt kumelerinden olusan kume sayilamaz kumedir.)

Sonlu alt kumelerden olusan kume ile tum alt kumelerden olusan kume neden ayni degil anlamadim.

Ikinci sorum dogal sayilarin tum alt kumelerinin olusturdugu kume gercel sayilar kumesiyle nasil birebir eslesiyor?


Klavyem ingilizce, yazi okunaksiz kusura bakmayin.Simdiden tesekkurler.

Mustafa Yavuz





-----Inline Attachment Follows-----

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110307/4b35d727/attachment.htm>