[MD-sorular] Ynt: Fonksiyon

[dede]

Sayın "cemlus at mynet.com"
Sorunuzdan y=0 için f(0)=0 olduğu açıktır.
Şimdi sırayla y için x,2x,3x,...nx değerlerini
verirsek; (f(nx))^2=n(f(x))^2
buluruz.Buradan
f(x)=x^m olması gerektiği
görülebilir.Bununla
eşitliğe gidersek (nx)^(2m)=nx^(2m) veyahutta
n^(2m-1)=1 buluruz.Buradan ise
m=1/2 çıkar.
Şu halde verdiğiniz fonksiyonel eşi,tlikğin çözümü
f(x)=x^(1/2)=kök(x) olmaktadır. 
İyi çalışma dileklerimle,
Not: n^(2m-1)=1 denkleminden m
için bulunacak 
diğer sanal kökler için de çözüm vardır;ancak 
siz gerçellerde çözümü sorduğunuzdan,bu çözümler
bulunmadı.
A.Kadir Değirmencioğlu



----- Özgün İleti -----
Kimden : cemlus at mynet.com
Kime : "mdsorular" 
Gönderme tarihi : 14/03/2011 15:25
Konu : [MD-sorular] Fonksiyon


Merhaba,


f: R--> R ye bir fonksiyon olmak üzere, f^2(x+y)=f^2(x)+f^2(y)
özelliğini sağlayan f yi nasıl bulabiliriz acaba? Teşekkürler.








_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


	
		Facebook ve Twitter hesaplarını tek yerden güncelle, anında paylaş!
Hemen tıkla!
	
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110314/7c474464/attachment.htm>