[MD-sorular] Sonlu fonksiyonlar

[E. Mehmet Kıral]

G herhangi bir grup olsun (sanirim gerekmeyecek ama isteyen bu
gruplari topolojik grup, ve bahsi gececek tum fonksiyonlari da surekli
alabilir). f, bu G grubundan karmasik sayilara giden herhangi bir
fonksiyon.

Eger $g_a(x) = f(xa) \in Fonk(G, \C) $ fonksiyonlarindan olusan kume
$Fonk(G, \C)$ icerisinde sonlu bir vektor uzayi geriyorsa, f'ye sonlu
fonksiyon (ya da daha temsil kurami diliyle sag G- sonlu vektor)
diyelim.

f ve h iki adet sonlu fonksiyon olsun. f'nin tum otelemelerinin
gerdigi uzay V, h'ninki de W olsun.

f + h fonksiyonunun tum otemeleri V + W'nun icerisinde yer alacagindan
o da sonlu bir fonksiyondur.

Sorum su, carpma altinda pozitif reellerdeki tum G-sonlu vektorler
(fonksiyonlar) nelerdir?

Not: Aslinda cevabin $ y^\alpha (log y)^n $ fonksiyonlarinin dogrusal
kombinasyonlari oldugunu biliyorum da, nedenini bilmiyorum.

-- 
Eren Mehmet Kıral