[MD-sorular] MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 853, Konu 1

[Ayhan Dil]

İkinci denklemi

10 Ekim 2011 12:00 tarihinde <md-sorular-request at matematikdunyasi.org>yazdı:

> MD-sorular listesi mesajlarını şu adrese gönderin:
>        md-sorular at matematikdunyasi.org
>
> World Wide Web ile üye olmak veya üyelikten çıkmak için şu sayfayı
> ziyaret edin:
>        http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> veya e-posta yoluyla konusunda veya gövdesinde 'help' yazan bir mesajı
> şu adrese gönderin:
>        md-sorular-request at matematikdunyasi.org
>
> Bu listeyi yöneten kişiye şu adresten ulaşabilirsiniz:
>        md-sorular-owner at matematikdunyasi.org
>
> Yanıt yazarken, lütfen Konu satırını düzenleyerek şu tür bir şekilden
> daha belirli olmasını sağlayın: "Ynt: MD-sorular toplu mesajının
> içeriği..."
>
>
> Günün Konuları:
>
>   1. karmaşık sayılar (m.s. yılmaz)
>
> Sayın Şirin,
>
Sorunuz, Euler formülünün bir uygulaması aslında (bknz:
http://tr.wikipedia.org/wiki/Euler_form%C3%BCl%C3%BC) .

1+cosx+cos2x+cos3x+...+cos(n-1)x=A
ve
sinx+sin2x+...+sin(n-1)x=B

derseniz

 A+iB=1+(e^ix)+(e^ix)^2+...+(e^ix)^n-1=(1-(e^ix)^n)/(1-e^ix)

olur. Son eşitlikte sağ tarafı Euler formülüne göre açıp reel ve sanal
kısımları belirlerseniz sorunuz yanıtlanmış olur.

Ayhan Dil


> ---------- Yönlendirilmiş ileti ----------
> From: "m.s. yılmaz" <mattmsy at hotmail.com>
> To: <md-sorular at matematikdunyasi.org>
> Date: Sun, 9 Oct 2011 20:48:38 +0000
> Subject: [MD-sorular] karmaşık sayılar
>  merhaba, çözemediğim 2 soru var yardımcı olursanız sevinirim.
> z bir karmaşık sayı olmak üzere, 1+z+z^2+z^3+ ... +z^(n-1)=(1-z^n)/(1-z)
>  formülünü kullanarak,
> 1+cosx+cos2x+cos3x+...+cos(n-1)x         ve        sinx+sin2x+...+sin(n-1)x
>     toplamlarını nasıl bulabiliriz?
> iyi çalışmalar...
> m.s.yılmaz
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20111010/bee0ecc8/attachment.htm>