[MD-sorular] kosegenlestirilebilir matris

E. Mehmet Kıral luzumi at gmail.com
10 Eki 2011 Pzt 15:09:31 EEST


A matrisinin köşegenleştirilebilir olması demek bir M matrisi için

M^-1 A  M = köşegen matris

olması demektir.

Yani bir başka baza göre yazıldığında (ki bu bazı M'nin sütun vektörlerinden
okuyabilirsiniz) A matrisinin standart baza göre verdiği lineer dönüşüm
aslında köşegen bir matris tarafından verilebiliyormuş.

Bu köşegendeki değerler lineer dönüşümün özdeğerleridir, ve özvektörler de
yeni baz vektörlerimiz (ya da eski baza göre M'nin sütunları).

Demek ki A matrisinin bir M matrisi ile köşegenleştirilebilir olması için
A'nın n tane doğrusal bağımsız özvektörü olması lazım.
Bunun tersi de geçerli, eğer A'nın n tane doğrusal bağımsız özvektörü varsa,
bu vektörleri sütunlarına yazarak bir M matrisi oluşturabiliriz, ve hatta bu
matris terisinir olur. Daha sonra M^-1 A M = köşegen matris.

2011/10/10 CalabiYau 87 <okayfidan27 at gmail.com>

> merhabalar
> bir matrisin kosegenlestirilebilir olmasi ne demek ?
> kosegenlestirilebilir olmasi icin gerekli kosul nedir?
> yardimci olursaniz sevinirim
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20111010/95a9582f/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi