[MD-sorular] Bölme

[dede]

Herkese merhaba;


p(x)=1+x^k+x^2k+x^3k+x^4k+x^5k+x^6k+x^7k+x^8k+x^9k ve


q(x)= 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9, olsun.


Burada k>0 tek tamsayıdır.(k,2k,3k…9k lar; x’in üssüdür.)


1) Eğer k sayısı  5’in tek
tamsayı katı ise; p(x)/q(x)
bölümünde 


    kalan daima 5x^5+5 dır;


    (Bu durumda, k sayısı; 5,15,,25,35,45,55…..5(2n-1) dır.)


2) Eğer k sayısı  5’in tek
tam sayı katı değilse, p(x) /q(x) 


    bölümünde kalan sıfırdır.


    (Bu durumda, k sayısı;1,3,7,9,11,13,17,19,21,23..…dır)


Bu iki önermenin
doğru/yanlış olup/olmadığı nasıl kanıtlanabilir?


Saygıyla…


A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20111013/8a5bd225/attachment.htm>