[MD-sorular] Ynt: RE: Bölme

[dede]

Sayın "arpiar_baikaryan at hotmail.com";
Soru çok açık ve net! p(x) ve q(x) verilen polinom fonksiyonlar
olması halinde, p(x) polinomunun q(x) polinomuna bölünmesinde
elde edilecek "kalan polinomun" ne olacağını sormaktadır.Aslında bu 
bölme işleminde (k) tek sayısının değerlerine göre "kalan polinom" 
soruda verilmiş, bu kalan polinomun; (k) nın soruda verilen koşullar 
altında her tek sayı değerlerinin hepsi için doğru olup/olmadığının 
kanıtlanması istenilmektedir.
(Örneğin; eğer k=111111 ise kalan polinomun sıfır olduğu,
eğer k=19999*5=99995 ise kalanın 5x^5+5 polinomu 
olacağının genel kanıtı yapılacak!)
Kolaylıklar dilerim...
A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu






 ----- Özgün İleti -----
Kimden : arpiar_baikaryan at hotmail.com
Kime : dede_47 at mynet.com, md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 13 Ekim 2011 Perşembe 18:20
Konu : RE: [MD-sorular] Bölme

    Sorunuzu biraz daha açıklar mısınız?Ben ne istenildiğini pek anlayamadım,önceden teşekkürlerimle.
Date: Thu, 13 Oct 2011 11:02:34 +0300
To: MD-sorular at matematikdunyasi.org
From: dede_47 at mynet.com
Subject: [MD-sorular] Bölme

  Herkese merhaba;
   p(x)=1+x^k+x^2k+x^3k+x^4k+x^5k+x^6k+x^7k+x^8k+x^9k ve
   q(x)= 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9, olsun.
   Burada k>0 tek tamsayıdır.(k,2k,3k…9k lar; x’in üssüdür.)
   1) Eğer k sayısı  5’in tek tamsayı katı ise; p(x)/q(x) bölümünde 
       kalan daima 5x^5+5 dır;
       (Bu durumda, k sayısı; 5,15,,25,35,45,55…..5(2n-1) dır.)
   2) Eğer k sayısı  5’in tek tam sayı katı değilse, p(x) /q(x) 
       bölümünde kalan sıfırdır.
       (Bu durumda, k sayısı;1,3,7,9,11,13,17,19,21,23..…dır)
   Bu iki önermenin doğru/yanlış olup/olmadığı nasıl kanıtlanabilir?
   Saygıyla…
   A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu
   
  
   
_______________________________________________ MD-sorular e-posta listesi sorular at matematikdunyasi.org http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20111013/ef39347a/attachment.htm>