[MD-sorular] free group üzerinde basit rastgele yürüyüş

[İrem Portakal]

Evet,  (F_{2}, {a^(+1,-1), b^(+1,-1)}) ile kastettiğim free grubun Cayley çizgesi. Yani elimizde 4-regular tree var.Recurrent olmak da şu şekilde tanımlanıyor: Bir basit rasgele yürüyüşe recurrent diyoruz eğer bu yürüyüş boyunca grubun etkisiz elemanını pozitif olasılıkla sonsuz defa ziyaret ederse.
Önerdiğiniz makale işime yaradı teşekkürler.
Ama sanırım bir de, biraz hileyle (ve ispatlanması gereken bir sürü teoremle) recurrent olmadığına şöyle ulaşabiliyoruz. Çizgemiz, Liouville değilse recurrent değildir. Non-amenable gruplar Liouville değildir. Free grup non-amenable olduğundan ilgili çizge recurrent değildir (!).
> Date: Thu, 13 Oct 2011 07:33:10 +0300
> From: anesin at nesinvakfi.org
> To: luzumi at gmail.com
> CC: pirem at hotmail.com; md-sorular at matematikdunyasi.org
> Subject: Re: [MD-sorular] free group üzerinde basit rastgele yürüyüş
> 
> O zaman sozunu ettigim makale cozum yolunu gosterir.
> A
> 
> On 13.10.2011 06:52, E. Mehmet Kıral wrote:
> > Internette recurrent rasgele yuruyusun tanimi farkli veriliyor ancak. Eger
> > basladigin noktaya kesin olarak geri donuyorsan ona yinelenen yuruyus
> > deniyor.
> >
> > Amac geri donme ihtimalinin 1 olmadigini gostermek oldugu icin geri donme
> > olasiliginin en az 1/3 olmasi bununla celismiyor.
> >
> > 2011/10/12 Ali Nesin<anesin at nesinvakfi.org>
> >
> >> **
> >>
> >> Problemi dogru anliyor muyum acaba?
> >> 1'den basliyorsun ve her adimda bir onceki elemani (diyelim) soldan a,
> >> a^{-1}, b ve b^{-1} ile esit (yani 1/4) olasiliklarla carpiyorsun. Tekrar
> >> 1'e gelme olasiligindan soz ediyorsak, daha ikinci adimda 1/4 olasilikla
> >> geri donuyorsun.
> >> Sanirim 1/3 olasilikla bir zaman sonra 1'e geri donersin.
> >> http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/makaleler/118_122_cekirge.pdf yazim
> >> belki sana bir fikir verebilir.
> >> A
> >>
> >>
> >> On 13.10.2011 01:41, İrem Portakal wrote:
> >>
> >> Merhaba,
> >>   (F_{2}, {a^(+1,-1),  b^(+1,-1)}) üzerinde basit rastgele yürüyüşün recurrente olmadığını gösterin.
> >> F_{2}, iki elemanla gerilmiş free group'u temsil ediyor.Bu cevabı oldukça uzun olan bir soru olabilir. Düşünmeye nereden başlamalıyız diye fikir almak istedim.
> >> İrem.
> >>
> >>   		 	   		
> >>
> >>
> >> _______________________________________________
> >> MD-sorular e-posta listesisorular at matematikdunyasi.orghttp://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> >>
> >>
> >> _______________________________________________
> >> MD-sorular e-posta listesi
> >> sorular at matematikdunyasi.org
> >> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> >>
> >
> >
 		 	   		   		 	   		  
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20111015/7d0b5ec4/attachment.htm>