[MD-sorular] free group üzerinde basit rastgele yürüyüş

İrem Portakal pirem at hotmail.com
15 Eki 2011 Cmt 02:09:31 EEST



Anladım! Teşekkürler.
İrem.
> Date: Sat, 15 Oct 2011 02:02:26 +0300
> From: anesin at nesinvakfi.org
> To: pirem at hotmail.com
> Subject: Re: [MD-sorular] free group üzerinde basit rastgele yürüyüş
> 
> 
> Evet!
> 1'den uzaklasmak, 1'e yakinlasmak olarak dusun. Olasiliklar 3/4 ve 1/4.
> A
> 
> On 15.10.2011 02:01, İrem Portakal wrote:
> >
> > Evet, 1 olması gerekir.Ama olasılığın neden 1/3 olduğunu anlayamadım. Makaleye göre, p'yi 1/4 q'yu 3/4 gibi mi düşünmemiz gerekiyor?
> >
> >> Date: Sat, 15 Oct 2011 01:23:54 +0300
> >> From: anesin at nesinvakfi.org
> >> To: pirem at hotmail.com
> >> CC: md-sorular at matematikdunyasi.org
> >> Subject: Re: [MD-sorular] free group üzerinde basit rastgele yürüyüş
> >>
> >>
> >> Evet, tanim boyleyse, F_2 recurrent olamaz. Ama bunu kanitlamak icin
> >> referans verdigim makale yeter saniyorum. O makaleden su cikar: 1'den
> >> baslayip rastgele yuruyusun bir defa daha 1'e gelme olasiligi 1/3. Demek
> >> ki sonsuz defa 1'den gecme olasiligi 0.
> >> Rastgele yurusuyusun sonsuz defa 1'den gecme olasiliginin pozitif olmasi
> >> icin, 1'den baslayan bir sonsuz yuruyusun bir defa daha 1'e gelme
> >> olasiliginin 1 olmasi gerekmez mi?
> >> A
> >>
> >>
> >> On 15.10.2011 00:53, İrem Portakal wrote:
> >>> Evet,  (F_{2}, {a^(+1,-1), b^(+1,-1)}) ile kastettiğim free grubun Cayley çizgesi. Yani elimizde 4-regular tree var.Recurrent olmak da şu şekilde tanımlanıyor: Bir basit rasgele yürüyüşe recurrent diyoruz eğer bu yürüyüş boyunca grubun etkisiz elemanını pozitif olasılıkla sonsuz defa ziyaret ederse.
> >>> Önerdiğiniz makale işime yaradı teşekkürler.
> >>> Ama sanırım bir de, biraz hileyle (ve ispatlanması gereken bir sürü teoremle) recurrent olmadığına şöyle ulaşabiliyoruz. Çizgemiz, Liouville değilse recurrent değildir. Non-amenable gruplar Liouville değildir. Free grup non-amenable olduğundan ilgili çizge recurrent değildir (!).
> >>>> Date: Thu, 13 Oct 2011 07:33:10 +0300
> >>>> From: anesin at nesinvakfi.org
> >>>> To: luzumi at gmail.com
> >>>> CC: pirem at hotmail.com; md-sorular at matematikdunyasi.org
> >>>> Subject: Re: [MD-sorular] free group üzerinde basit rastgele yürüyüş
> >>>>
> >>>> O zaman sozunu ettigim makale cozum yolunu gosterir.
> >>>> A
> >>>>
> >>>> On 13.10.2011 06:52, E. Mehmet Kıral wrote:
> >>>>> Internette recurrent rasgele yuruyusun tanimi farkli veriliyor ancak. Eger
> >>>>> basladigin noktaya kesin olarak geri donuyorsan ona yinelenen yuruyus
> >>>>> deniyor.
> >>>>>
> >>>>> Amac geri donme ihtimalinin 1 olmadigini gostermek oldugu icin geri donme
> >>>>> olasiliginin en az 1/3 olmasi bununla celismiyor.
> >>>>>
> >>>>> 2011/10/12 Ali Nesin<anesin at nesinvakfi.org>
> >>>>>
> >>>>>> **
> >>>>>>
> >>>>>> Problemi dogru anliyor muyum acaba?
> >>>>>> 1'den basliyorsun ve her adimda bir onceki elemani (diyelim) soldan a,
> >>>>>> a^{-1}, b ve b^{-1} ile esit (yani 1/4) olasiliklarla carpiyorsun. Tekrar
> >>>>>> 1'e gelme olasiligindan soz ediyorsak, daha ikinci adimda 1/4 olasilikla
> >>>>>> geri donuyorsun.
> >>>>>> Sanirim 1/3 olasilikla bir zaman sonra 1'e geri donersin.
> >>>>>> http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/makaleler/118_122_cekirge.pdf yazim
> >>>>>> belki sana bir fikir verebilir.
> >>>>>> A
> >>>>>>
> >>>>>>
> >>>>>> On 13.10.2011 01:41, İrem Portakal wrote:
> >>>>>>
> >>>>>> Merhaba,
> >>>>>>     (F_{2}, {a^(+1,-1),  b^(+1,-1)}) üzerinde basit rastgele yürüyüşün recurrente olmadığını gösterin.
> >>>>>> F_{2}, iki elemanla gerilmiş free group'u temsil ediyor.Bu cevabı oldukça uzun olan bir soru olabilir. Düşünmeye nereden başlamalıyız diye fikir almak istedim.
> >>>>>> İrem.
> >>>>>>
> >>>>>>     		 	   		
> >>>>>>
> >>>>>>
> >>>>>> _______________________________________________
> >>>>>> MD-sorular e-posta listesisorular at matematikdunyasi.orghttp://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> >>>>>>
> >>>>>>
> >>>>>> _______________________________________________
> >>>>>> MD-sorular e-posta listesi
> >>>>>> sorular at matematikdunyasi.org
> >>>>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> >>>>>>
> >>>    		 	   		   		 	   		
> >   		 	   		
 		 	   		  
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20111015/1d542425/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi