[MD-sorular] cebir

Ali Nesin anesin at nesinvakfi.org
27 Eki 2011 Per 01:20:41 EEST


C_G(x), x elemaninin G'deki merkezleyicisi olsun.
x^G de x'in G'deki esleniklik sinifi olsun, x^G = /g^{-1}xg : g \in G} 
olsun.
O zaman
|G| = |C_G(x)| |x^G| olur.
Demek esleniklik sinifinin eleman sayisini biliyorsan merkezleyicinin de 
eleman sayisini bulabilirsin.
G = Sym n orneginde esleniklik sinifini bulmak son derece kolaydir: Sym 
n'de iki elemanin eslenik olmasi icin "tip"lerinin ayni olmasi gerekir. 
mesela (1324)(56) ile (1874)(23) elemanlari Sym 8'de esleniktirler.
x = (1234) orneginde Sym 8'deki esleniklik sinifinin (8'in 4'lusu) x 3! 
tane elemani vardir.
Demek ki merkezleyicinin 8! bolu bu sayi kadar elemani vardir.
Simdi sira (1234) ile degisen bu kadar sayida eleman bulmakta.
Kursat hocanin verdigi grubun da bu kadar elemani var ve bariz ki 
(1234)'un merkezleyicisinde.
SSBS
A

On 26.10.2011 07:58, Kürsat Aker wrote:
> (1234) S_4 icindeki merkezlestiricisi x S_{5,6,7,8}
>
> Bu tarz sorular icin GAP kullanilabilir:
>
> http://www.gap-system.org/
>
> k,
>
> 2011/10/25 Cem Eker<cemeker at hotmail.com>:
>> Merhaba,
>> "sigma eleman S_8 ve sigma=(1234) ise sigmanın S_8 içindeki
>> merkezleştiricisi nedir?"
>> Teşekkürler.
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi