[MD-sorular] dizilerde yakınsaklık

[E. Mehmet Kıral]

toplami 3 parcayay ayirin.

1'den kok(n)'e kadar.

kok(n)'den n - kok(n)'e kadar.

n - kok(n)'den n-1'e kadar.

Ilk ve son kisimdaki terimler 1/n'den kucuktur ve kendilerinden 2kok(n) adet
var. Dolayisiyla toplama katkilari en fazla 2/kok(n) kadar.

Ortadaki kisimda kucuklugu terim sayisiyla degil de terimlerin kucukluguyle
cikaracagiz. i ya da n-i'den biri n/2'den kucuk. Diyelim ki i olsun. Hic
fark etmez hangisinin oldugu. i kok(n)'den buyuk ve n-i de n/2'den buyuk
dolayisiyla

1/[i(n-i)] < 2/(nkok(n))

bu terimlerden tas catlasa n tane var. Daha az oldugunu biliyoruz ya, onemli
degil bizim icin. Yani toplama katkilari en fazla 1/kok(n).

Toplamda

0< TOPLAM < 2/kok(n) + 2/n -->0

Yani TOPLAM --> 0 .


2011/9/7 CalabiYau 87 <okayfidan27 at gmail.com>

> [image: dizi.jpg]
> dizisinin 0 a yakınsadığını gösteriniz...
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110907/a3e3b729/attachment.htm>
-------------- sonraki bölüm --------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: kullanılamıyor
Type: image/jpeg
Size: 11088 bytes
Desc: kullanılamıyor
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110907/a3e3b729/attachment.jpeg>