[MD-sorular] Ynt: Re: FLT ve Frey Eğrisi

[dede]

Sayın Burak Kaya;
Yanıtınıza teşekkürler;verdiğiniz linkte ki makaleyi (daha birçok makale ben de var)
inceledim.Sorduğum sorunun yanıtını bunlarda bulamadım/veya anlayamadım!
�u sorunun yanıtını arıyorum: y^2=x(x-a^n)(x+b^n), (2) eliptik eğri denklemi
nereden çıkmış?Siz, "x^n+y^n=z^n in her (a,b,c) çözümüne y^2=x(x-a^n)(x+b^n) 
eliptik eğrisi "associate" ediliyor" diyorsunuz, güzel de neden bir başka eliptik 
eğriye değil de, (2) denklemine FLT nin (a,b,c) çözümleri "associate" ediliyor?
(2) in FLT ile bağlantısı ne? (2) eğrisi "kafadan sallama" mı?FLT ile bir bağlantısı 
olması gerekmez mi? (2) değil de,bir başka "elliptik eğri"seçilirse  bu denklemde 
(2) de olmayan "bazı" özellikler pekala olabilir;o zaman yapılan kanıt "çöpe" gitmez mi?
Sonuçta: (2) eğrisinin FLT ile bağı/bağlantısı/ilişkisi nedir?Ben bu sorunun yanıtını anlaşılır 
olarak öğrenmek istiyorum.
Selam ve sağlık dileklerimle..
A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu





 ----- Özgün İleti -----
Kimden : burakvonkaya at gmail.com
Kime : md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 05 Nisan 2012 Perşembe 00:31
Konu : Re: [MD-sorular] FLT ve Frey EÄŸrisi

(1)'den (2)'nin "elde edildiğini" sanmıyorum. x^n+y^n=z^n in her (a,b,c) çözümüne y^2=x(x-a^n)(x+b^n) eliptik eğrisi "associate" ediliyor ve bu eğrinin sahip olmaması gereken bazı özelliklerinden (sayı teorisi bilmediğim için çok fazla açıklayamıyorum ne yazık ki) dolayı çelişki çıkıyormuş:
 
http://www.ams.org/notices/199507/faltings.pdf 

İkinci sayfa "An example..." başlayan paragraf tam olarak istediğiniz şey sanırım.

 On Wed, Apr 4, 2012 at 4:42 PM, dede <dede_47 at mynet.com> wrote:
   Sn.Ãœyeler;
   Gerhard Frey’in, Fermat’ın Son Teoremi (FLT); n>2 iken a^n+b^n=c^n,(1)
   a,b,c tamsayı çözümleri olduğunu kabul ederek çıkardığı/elde ettiği
    y^2=x(x-a^n)(x+b^n);(2) eliptik eğrisinin nasıl elde ettiği beni yordu/bitirdi:
   A) Önce (1) den (2) nin nasıl elde edildiğini uzun zaman İngilizce ve Fransızca olarak (Almanca bilmem) internette araştırdım.Tüm açıklamalar sözleşmiş gibi (2) nin nasıl elde edildiğini değil, (2) için “…hypotetical Frey curve…� (kurgusal Frey eğrisi) sözüyle başlıyor.Sonuçta, internette bir şey bulamadım;
   yoruldum/bıktım;… ve araştırmayı bıraktım.
   B) Daha sonra kendim (1) den (2) yi elde etmeye çalıştım:
   1) n=3 için, c=(a+b)x/12 ve y=36(a-b)/(a+b) dönüşümüyle y^2=x^3-432
    elde ettim ;ama bu ÅŸekil olarak (2) ye benzemiyor ki!
   2) n=4 için, x=2(b^2+c^2)/a^2 ve y=4(b^2+c^2)/a^3 dönüşümüyle
   y^2=x(x-2)(x+2)  buldum, bu (2) ye benziyor;ama a^4=2 ve b^4=2 gibi 
    saçma bir sonuç çıkıyor.
   3) n>4 için (1) denklemini (2) ye dönüştüren bir dönüşüm bulamadım.
   Andrew Wiles’ın FLT yi kanıtlaması (2) eğri denklemine dayandığından
   (1) den (2) nin çıkarılışı kanıtın bel kemiğidir.Bunu anlamadan/görmeden
   Wiles’in kanıtı aklıma “yatmıyor�;bu da bende sabit fikir oldu, kendimi bundan kurtaramıyorum.
   Benim bu “işkenceden� kurtulabilmem için, tüm üyelerden: (1) den (2) nin 
   nasıl çıkarıldığını bilenlerin bunu yazması, yazamıyorlarsa internette 
   İngilizce/Fransızca bu eğrinin elde edilişinin makalesini/linkini vermelerini 
 
 özellikle rica ediyorum.
   Yardımcı olacaklara teşekkürlerimle saygılar…
   A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu
   
  
   
_______________________________________________
 MD-sorular e-posta listesi
 sorular at matematikdunyasi.org
 http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


 -- 
Burak.

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20120405/e0b3b5c6/attachment.htm>