[MD-sorular] Ynt: Re: Kısmi Tümlev Hatası

[dede]

Sn.Kerem Altun;
x*(1/x) terimi kısalıp=1 olmaktadır."Kısaltma" yapmadan 
sınırları  koyma "zorunluluğu" nereden gelmektedir?
Bu sınır değerlerini koyuyorum: a*(1/a)-b*(1/b)=0
 oluyor 
ve işlemde hata ortaya çıkmıyor.O zaman şu soru akla geliyor:

Kısmi tümlevin uygulandığı her işlemde sınırlar burada ki 
gibi "derhal"
konulmadığı zaman hata ortaya çıkmıyorda; 
neden (1/x) in tümlevi  alınırken çıkıyor?Örneğin bu yolla 
(1/x^n) in tümlevini alalım.(sınırlar ihmal) 
J=Tümlev(dx/x^n)=x*(1/x^n)-Tümlev(x*(-n*dx/x^(n +1)) 
buradan ise, J=x^(1-n)/(1-n)
 doÄŸru deÄŸer bulunur.Burada n, 
bir'den farklı ise n'in her değeri için J
 nin eÅŸitliÄŸi doÄŸrudur.
(dikkat edilirse burada ara yerde sınırları
koymadık!En son J da 
sınırlar konulabilir ve hata oluşmaz). Yalnızca n=1 olması
 halinde 
"ara yerde sınırları koyma "zorunluluğu" neden  dolayı
oluşmaktadır?
Buna da "makul/mantıklı" bir yanıtınız var ve bildirirseniz
  memnun olurum.
Yine de ilginize teşekkürlerimle,
Sağlıklı güzel bir ömür dilerim. 
A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu 


 ----- Özgün İleti -----
Kimden : kerem.altun at gmail.com
Kime : dede <dede_47 at mynet.com>
Cc : md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 18 Nisan 2012 Çarşamba 20:42
Konu : Re: [MD-sorular] Kısmi Tümlev Hatası

Merhaba,

x*(1/x) ifadesi aslinda u(x)*v(x) gibi bir fonksiyondur. Bunun a'da ve b'de degerini bularak farkini almalisiniz. Yani u(b)*v(b)-u(a)*v(a) ifadesini hesaplamalisiniz. Bu da sifira esittir.

Kerem
 



2012/4/18 dede <dede_47 at mynet.com>
   Sn.Ãœyeler,
    
   I=Tümlev(x=a’dan b’ye(dx/x)) tümlevinde kısmi tümlevi 
   (partial integral) aşağıdaki gibi uyguluyorum:
   I=x*(1/x)-Tümlev(x*(-dx/x^2))=1+Tümlev(dx/x))=1+I
   Buradan ise 1=0 elde edilir.(Tüm sınırlar a’dan b’ye olduğundan 
   yaptığım bu işlemde tümlev sabitinin etkisi yoktur.)
   Nerede hata yaparak bu yanlış sonucu bulmaktayım?
    
   Saygı ve esenlik dileklerimle…
    
   A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu
   
  
   
_______________________________________________
 MD-sorular e-posta listesi
 sorular at matematikdunyasi.org
 http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20120418/8d05e8d6/attachment.htm>