[MD-sorular] kombinasyon e

[E. Mehmet Kıral]

Merhaba, hata yapiyor olabilirim ama soyle bir kanit oneriyorum. Kok vardir.

Fonksiyona f adini verelim ve diyelim ki koku olmasin. O zaman g her yerde
holomorfik bir fonksiyon olmak uzere
f(z) = e^g(z)
biciminde yazilabilir. Ayni zamanda f'nin biciminden buyume orderinin 1
oldugunu goruyoruz. Demek ki g birinci dereceden polinom hizinda buyuyen
bir her yerde holomorfik fonksiyon olmali, yani 1. derecedn bir polinomun
ta kendisi olmali.

Demek ki eger hicbir koku yoksa

f(z) = e^{a_1z} + ... + e^{a_n z} = e^{az + b}

esitligi gecerli olmalidir. Bu da olamaz. n = 0 koyunca b = log n oldugunu
goruyoruz. Sag taraftaki ifadesine gore f(z)/ n fonksiyonu toplamayi
carpmaya donusturuyor. Sol taraftaki ise bunu yapmaktan aciz. Celiski,
demek ki bu fonksiyonun kompleks koku olmak zorunda.

2012/4/22 zati lokum <zati.lokum at gmail.com>

> Merhabalar,
> a1,....,an birbirinden farklı kompleks sayılar olsunlar ve n > 1 olsun.
>
> O zaman e^a1z +....+e^anz fonksiyonunun komplekslerde kökü olmak zorunda
> mıdır?
>
> Zl
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20120422/59c9d9e8/attachment.htm>