[MD-sorular] Ynt: yardim

dede dede_47 at mynet.com
9 Ara 2012 Paz 16:55:03 EET


Sayın Sergazi Nurbavliyev;
 
(A*B*C*D)^(1/4)=< (A+B+C+D)/4,(1) eşitsizliği bilinir.Verdiğiniz eşitsizliği,a^3/x^2+b^3/y^2+c^3/z^2+(-a-b-c)>=0,(2) şeklinde yazıp (1) uygularsak;
((-a-b-c)*(a*b*c)^3/(x*y*z)^2)^(1/4)=<(a^3/x^2+b^3/y^2+c^3/z^2+(-a-b-c)) 
olacaktır.Düzenlersek:-256(a+b+c)*(a*b*c)^3/(x*y*z)^2=<(a^3/x^2+b^3/y^2+c^3/z^2-(a+b+c))^4,(3)
ÅŸeklini alır.(3) ifadesinin saÄŸ tarafı 4 kuvvet olduÄŸundan,ayraç içi ne olursa olsupozitiftir.
Dolayısıyla, ((a^3/x^2+b^3/y^2+c^3/z^2-(a+b+c))^4)>=0 demektir.Veya;
a^3/x^2+b^3/y^2+c^3/z^2-(a+b+c)>=0 dır. Buradan verdiÄŸiniz;(a^3/x^2+b^3/y^2+c^3/z^2)>=(a+b+c) eÅŸitsizliÄŸinin doÄŸru olduÄŸu görülür.
Ödev sorusu olup/olmadığını kestiremedim;geniÅŸ açıkladım.(Umarım ödev sorunuz deÄŸildir)
Esenlik ve sağlık dileklerimle...
A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu
 
 
 
 ----- Özgün Ä°leti -----Kimden : sernur213 at gmail.comKime : md-sorular matematikdunyasi <md-sorular at matematikdunyasi.org>Gönderme tarihi : 09 Aralık 2012 Pazar 08:02Konu : [MD-sorular] yardim
a+b+c=x+y+z  ve a,b,c negatif olmayan sayilar. x,y,z ise pozitif sayilar. O halde a^3/x^2+b^3/y^2+c^3/z^2 > ve esittir a+b+c oldugunu ispatlayiniz. Simdiden cok tesekkurlerSaygilarimla Sergazy Nurbavliyev
Mynet Email Sponsoru:

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20121209/9f7186c5/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi