[MD-sorular] bir olasilik sorusu

[Ali Nesin]

Rastgele ya da degil, sayiyi bir bicimde secmissen ve tanimlayabiliyorsan o sayiyi iceren bir kume olur.
Ama anladigim kadariyla sen oyle bir sey yapmiyorsun. Sayi belirli degil. Matematiksel olarak sorunu ifade etmiyorsun.

Ama soyle bir sey diyebilirsin: fi tarihinde bilgisayarimin rastgele sayi secen programimin buldugu sayidan olusan kume... Ya da gelecekte su gun ve saatte bu programin sececegi sayidan olusan kume. Ya da Atina'da bilmem hangi tarihte yasayan insan sayisibdan olysan kume. Bu kumenin elemanini sen dahil kimse bilmeyebilir, ama oyle bir kume vardir.

Su da olabilir: x, herhangi bir reel sayi olsun ve {x} kumesini eke alalim... Burada da sorun yok.

Ama elemani tanimlarmis gibi yapip tanimlamamak olmaz.

Su ornek daha sasirtici: 1/2^n'inci saniyede yazi-tura atayim ve yazi gelirse kumeme n'yi alayim, tura gelirse almayayim. Bir saniye sonra elde edecegim topluluk, yani yazi gelen n'lerden olusan topluluk bir kume midir? Bu, matematiksel olarak dogru ifade edilmemis bir soru. Ama ayni seyi soyle ifade et: f, N'den {0, 1} kumesine giden herhangi bir fonksiyon olsun. O zaman {n : f(n) = 1} bir kumedir.

Ali

AKerem Altun <kerem.altun at gmail.com> yazdı:>Ben oyle birsey demedim ki. Ya ben anlatamiyorum, ya da bana anlatilani
>anlayamiyorum.
>
>Sonucta soru suna donustu: "(0,1) araligindan rastgele secilen bir sayidan
>olusan kume" diye bir kume tanimi olur mu? Yazilanlar olamayacagini
>gosteriyor.
>
>Kerem
>
>
>
>
>2012/1/31 Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>
>
>> {1} kumesini ele alalim.
>> 1sayisini gercel sayilar arasindan rastgele secimle secmek mumkun olmadigi
>> icin bu kumede eleman yok mu diyecegiz?
>>
>> Bir elemanin secilme olasiligiyla o elemanin bir kumeye ait olup olmamasi
>> arasinda nasil bir iliski olabilir ki? Ve neden olsun ki?
>>
>> Bir baska ornek: A, uniform dagilimda secilme olasiligi 0 olan reel
>> sayilardan olussun. A = R olur elbette. Ama Kerem Altun'un mantigina gore A
>> boskumedir...
>>
>> Aslinda bir suru ilginc noktaya parmak basilmis. Simdilik bu kadarlik
>> yazayim.
>>
>> A
>>