[MD-sorular] polinom

[Ali Nesin]

Evet sanirim oyle oluyor.
Diyelim <f_1, ..., f_n>_C[x] = C[x] olsun.
O zaman g_1f_1 + ... + g_nf_n = 1 denkleminin C[x]'te cozumu vardir.
Burada f'ler biliniyor, g'ler bulunuyor.
Bu denklemi katsayilarina indirgeyelim.
Yani f'nin katsayilari bilinenler olsun, g'nin katsayilari bilinmeyenler.
Boylece C'de cozumu olan lineer bir sistem elde ederiz.
Ve bu lineer sistemin katsayilari Q'da.
Katsayilari Q'da olan lineer bir sistemin C'de cozumu varsa Q'da da 
vardir sanirim cunku sonuc olarak Cramer kuralina gore cozum 
determinantlarla filan bulunur.
A


On 05.02.2012 22:39, zati lokum wrote:
> k=1 durumunu, f1=f'nin hiç kökü yok diye algılayın. O zaman f
> C[x] halkasında sabit olmak zorunda, yani Q[x] halkasında da.
>
> Z
>
>
>
>
> 2012/2/5 E. Mehmet Kıral<luzumi at gmail.com>
>
>> Ben bu isi anlamadim.
>>
>> k = 1 alalim.
>>
>> 1 polinomla gerilen ideal tum polinom halkasina nasil esit olsun?
>>
>> Ben zorunda degildir diyorum.
>>
>> Belki k>  n ise.
>>
>>
>> 2012/2/5 zati lokum<zati.lokum at gmail.com>
>>
>>> Nullstellensatz bize ideali C[x1,..,xn] halkasında düşünürsek tüm ideal
>>> olduğunu söylüyor evet. Cebirsel kapalılık şartı var yani.
>>>
>>> Zl
>>>
>>>   2012/2/5 Ali Nesin<anesin at nesinvakfi.org>
>>>
>>>> **
>>>>
>>>> Bu Nullstellensatz denilen sonuc degil mi?
>>>> A
>>>>
>>>>
>>>> On 05.02.2012 15:47, zati lokum wrote:
>>>>
>>>>   Selamlar,
>>>>
>>>> f1,.....fk polinomları n-değişkenli ve rasyonel katsayılı olsunlar, yani
>>>> Q[x1,....,xn] polinom halkasının elemanları.
>>>> Ayrıca bunların C^n de, yani komplekslerde ortak bir kökü olmasın. Bu
>>>> polinomların gerdiği ideali düşünürsek J=<f1,...fn>,
>>>> bu ideal tüm Q[x1,....,xn] olmak zorunda mıdır?
>>>>
>>>> zati
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> _______________________________________________
>>>> MD-sorular e-posta listesisorular at matematikdunyasi.orghttp://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>>
>>>>
>>> _______________________________________________
>>> MD-sorular e-posta listesi
>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>
>>
>>
>> --
>> Eren Mehmet Kıral
>>