[MD-sorular] Ynt: Uçak Turu

dede dede_47 at mynet.com
6 Þub 2012 Pzt 19:45:53 EET


Düzeltme:
"Uçak Turu" iletisin de ÇÖZÜM kısmının 2.Maddesi aşağıda ki gibi olacak:
 2) 1. ve 2.uçak tam (c) noktasında 1/4 yakıtlarını yakmışlar,depolarında 3/4 birim yakıt              vardır.2.uçak deposunda ki benzinin 2/4 kadarını kendi geri dönüşü için tutar artan 1/4
             benzinini,1. uçaÄŸa aktarır, kendisi 2/4 yakıtla (a) noktasına geri döner.Åžimdi 1. uçak (c)

             noktasında ve deposu 4/4 benzin doludur.Bu halde (c) noktasından (c-d),(d-e), (e-f) ve (f-g) 
             ara yollarını geçerek (g) noktasına gelir.(zira deposu doludur ve yolun 4/8, yani eÅŸit 
             aralıklı 4  birim yola yeter. )
Kısaca "b noktası" yerine "c noktası" denerek kalan eşit bölümler buna göre isimlendirilecek.
Düzeltirim.
Kadir

 ----- Özgün İleti -----
Kimden : dede_47 at mynet.com
Kime : md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 06 Şubat 2012 Pazartesi 19:06
Konu : [MD-sorular] Uçak Turu

  Sayın Üyeler;
   SORU:Yerkürenin ideal bir küre olması kabulüyle, bu küre çevresinde
   uçakla tam bir tur yaparak dolaşmak istiyoruz.Kabullerimiz:
   a) Uçaklar yalnızca bir noktadan kalkabilmektedir ve kalkan her 
       uçak düşmeden kalktığı bu noktaya dönmek zorundadır.
   b) Uçakların kalktığı bu noktada istenen sayıda uçak ve benzin
       bulunmaktadır.
   c) Kalkan her uçağın deposu ancak tam bir turun yarısına yetecek 
       kadar benzin alabilmektedir.
   d)Yerküre çevresinde bir tam turu yapabilmek için istenen sayıda 
       uçak kaldırılabilir.
   e) Uçaklar havada birbirlerine yakıt aktarabilmekteler ve bu aktarma işlemi
       sıfır saniyede (yani zaman kaybı YOK!) olmaktadır.
   İSTENEN:Bu turu yapabilmek için kaç uçak ve kaç uçak deposu benzin
    gereklidir?
   ÇÖZÜM:Dolaşacağımız yolu a,b,c,d,e,f,g ve h şeklinde 8 eşit parçaya ayıralım.
   a noktasından da uçaklarımız kalksın.Her uçağın deposu da 4 birim benzin alsın.
   (Demek tam bir tur için 8 birim benzin gerekiyor)
        1) Ä°lkönce a noktasından; 1, 2 ve 3 no ile göstereceÄŸimiz 3 uçak kalkar.b noktasında
            3. uçak 1/4 yakıtını yakmıştır, kalan 3/4 yakıtının 1/4 ünü kendi geri dönüşü için tutar
            kalan 2/4 yakıtının 1/4 ünü 2.uçaÄŸa,diÄŸer 1/4 yakıtını ise 1.uçaÄŸa aktarır ve geri döner.
            Bu esnada 2 uçak b noktasındadır ve depoları 4/4 tam doludur.
        2) 1. ve 2.uçak tam b noktasında 1/4 yakıtlarını yakmışlar,depolarında 3/4 birim yakıt 
             vardır.2.uçak deposunda ki benzinin 2/4 kadarını kendi geri dönüşü için tutar artan 1/4
             benzinini,1. uçaÄŸa aktarır, kendisi 2/4 yakıtla a noktasına geri döner.Åžimdi 1. uçak b
             noktasında ve deposu 4/4 benzin doludur.Bu halde b noktasından b-c, c-d, d-e ve e-f 
             ara yollarını geçerek f noktasına gelir.(zira deposu doludur ve yolun 4/8, yani eÅŸit 
             aralıklı 4  birim yola yeter. )
        3) Turun tamamlanmasına ÅŸimdi 2 eÅŸ ara(g-h ve h-a aralıkları)kalmıştır.1.uçak f noktasına 
       gelirken a noktasından, tekrar 3 uçak kalkar.Bu uçaklarda aynen 1. ve 2 maddelerde 
       anlatıldığı ÅŸekilde birbirlerine ve 1. uçaÄŸa yakıt aktararak, hepsi de a noktasına geri 
       gelir; böylece bir tam turda tamamlanmış olur.
   SONUÇ:Bu kabullerle bir tur için 4 uçak ve 6 depo benzin gereklidir.
   GENELLEME:Bu soruyu şöyle genellemek istedim:Her uçağın deposu bir turun 1/k sına (yukarıda k=2) eşit benzin alsa, bu tur için kaç uçak ve kaç depo benzin gerekir.? 
   Ama tabii çözemedim.Meraklı, bu tip soruları seven bir üyemiz bu çözümü bulabilir mi?
   Saygılarımla…
   A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20120206/76f5300c/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi