[MD-sorular] Ynt: Uçak Turu
dede
dede_47 at mynet.com
6 Þub 2012 Pzt 19:45:53 EET
Düzeltme:
"Uçak Turu" iletisin de ÇÖZÜM kısmının 2.Maddesi aşağıda ki gibi olacak:
2) 1. ve 2.uçak tam (c) noktasında 1/4 yakıtlarını yakmışlar,depolarında 3/4 birim yakıt vardır.2.uçak deposunda ki benzinin 2/4 kadarını kendi geri dönüşü için tutar artan 1/4
benzinini,1. uçağa aktarır, kendisi 2/4 yakıtla (a) noktasına geri döner.Şimdi 1. uçak (c)
noktasında ve deposu 4/4 benzin doludur.Bu halde (c) noktasından (c-d),(d-e), (e-f) ve (f-g)
ara yollarını geçerek (g) noktasına gelir.(zira deposu doludur ve yolun 4/8, yani eşit
aralıklı 4 birim yola yeter. )
Kısaca "b noktası" yerine "c noktası" denerek kalan eşit bölümler buna göre isimlendirilecek.
Düzeltirim.
Kadir
----- Özgün İleti -----
Kimden : dede_47 at mynet.com
Kime : md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 06 Şubat 2012 Pazartesi 19:06
Konu : [MD-sorular] Uçak Turu
Sayın Üyeler;
SORU:Yerkürenin ideal bir küre olması kabulüyle, bu küre çevresinde
uçakla tam bir tur yaparak dolaşmak istiyoruz.Kabullerimiz:
a) Uçaklar yalnızca bir noktadan kalkabilmektedir ve kalkan her
uçak düşmeden kalktığı bu noktaya dönmek zorundadır.
b) Uçakların kalktığı bu noktada istenen sayıda uçak ve benzin
bulunmaktadır.
c) Kalkan her uçağın deposu ancak tam bir turun yarısına yetecek
kadar benzin alabilmektedir.
d)Yerküre çevresinde bir tam turu yapabilmek için istenen sayıda
uçak kaldırılabilir.
e) Uçaklar havada birbirlerine yakıt aktarabilmekteler ve bu aktarma işlemi
sıfır saniyede (yani zaman kaybı YOK!) olmaktadır.
İSTENEN:Bu turu yapabilmek için kaç uçak ve kaç uçak deposu benzin
gereklidir?
ÇÖZÜM:Dolaşacağımız yolu a,b,c,d,e,f,g ve h şeklinde 8 eşit parçaya ayıralım.
a noktasından da uçaklarımız kalksın.Her uçağın deposu da 4 birim benzin alsın.
(Demek tam bir tur için 8 birim benzin gerekiyor)
1) İlkönce a noktasından; 1, 2 ve 3 no ile göstereceğimiz 3 uçak kalkar.b noktasında
3. uçak 1/4 yakıtını yakmıştır, kalan 3/4 yakıtının 1/4 ünü kendi geri dönüşü için tutar
kalan 2/4 yakıtının 1/4 ünü 2.uçağa,diğer 1/4 yakıtını ise 1.uçağa aktarır ve geri döner.
Bu esnada 2 uçak b noktasındadır ve depoları 4/4 tam doludur.
2) 1. ve 2.uçak tam b noktasında 1/4 yakıtlarını yakmışlar,depolarında 3/4 birim yakıt
vardır.2.uçak deposunda ki benzinin 2/4 kadarını kendi geri dönüşü için tutar artan 1/4
benzinini,1. uçağa aktarır, kendisi 2/4 yakıtla a noktasına geri döner.Şimdi 1. uçak b
noktasında ve deposu 4/4 benzin doludur.Bu halde b noktasından b-c, c-d, d-e ve e-f
ara yollarını geçerek f noktasına gelir.(zira deposu doludur ve yolun 4/8, yani eşit
aralıklı 4 birim yola yeter. )
3) Turun tamamlanmasına şimdi 2 eş ara(g-h ve h-a aralıkları)kalmıştır.1.uçak f noktasına
gelirken a noktasından, tekrar 3 uçak kalkar.Bu uçaklarda aynen 1. ve 2 maddelerde
anlatıldığı şekilde birbirlerine ve 1. uçağa yakıt aktararak, hepsi de a noktasına geri
gelir; böylece bir tam turda tamamlanmış olur.
SONUÇ:Bu kabullerle bir tur için 4 uçak ve 6 depo benzin gereklidir.
GENELLEME:Bu soruyu şöyle genellemek istedim:Her uçağın deposu bir turun 1/k sına (yukarıda k=2) eşit benzin alsa, bu tur için kaç uçak ve kaç depo benzin gerekir.?
Ama tabii çözemedim.Meraklı, bu tip soruları seven bir üyemiz bu çözümü bulabilir mi?
Saygılarımla…
A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20120206/76f5300c/attachment.htm>
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi