[MD-sorular] sheaf teorisi hakkında

E. Mehmet Kıral luzumi at gmail.com
15 Şub 2012 Çar 17:06:43 EET


evet

2012/2/15 Tarık Özkanlı <tarik.ozkanli at eteration.com>

> Merhaba,
> Çokkatlı = 'Manifold' mudur?
>
> Esenlikler.
>
> Tarık Özkanlı
>
> 2012/2/15 E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com>
>
> Çok önemli bulduğum iki örnek vereceğim,
>>
>> X bir düzgün cokkatli olsun, $U \subset X$ bir açık altküme ve $C^\infty
>> (U)$ da U kümesi üzeirndeki sonsuz kere türevlenebilir fonksiyonların
>> oluşturduğu halka olsun.
>>
>> X'in herhangi bir U açık altkümesini alıp $C^\inty (U)$ halkasını veren
>> şey bir balya (sheaf) örneğidir. Hatta, halka değerli balyadır. (sheaf of
>> rıngs).
>>
>>
>> İkinci örnek ise tahminimce balyaya ismini veren örnek,
>>
>> Yine aynı durumda U'yu alıp TU'yu (U, X'in bir açık altkümesi olarak bir
>> çokkatlı ve onun da bir teğet demeti var), veren nesne de vektör uzayı
>> değerli balya olur.
>>
>> Görselleştirmek için, bir boyutlu vektör demetinden elde edilecek balyayı
>> düşünün. Çokkatlının üzerinde her noktadan yukarı doğru dik çıkan bir saman
>> çöpü var. Tabanı U'da olan saman çöplerini alıp bir araya sarmalıyorsunuz.
>> Sonra daha küçük bir kümeye gitmek için bazı buğday saplarını atıp tabanı
>> V'de olanlarla yola devam ediyorsunuz. Eğer bu işlemi bir $P \in X$ noktası
>> etrafındaki açık kümeler üzerinde devam ettirirseniz, en sonunda (limitte)
>> tek bir saman çöpüyle (P noktasındaki 'stalk' ile) başbaşa kalırsınız.
>>
>> U'nun üzerinde yükselen buğday demetini bir orakla enlemesine (eğri büğrü
>> de olabilir) keserseniz, kestiğiniz nokta 1 boyutlu vektör uzayında bir
>> vektöre karşılık gelmektedir. Bu da sheaf'in U'daki bir kesiti olur.
>>
>> 2012/2/15 Tarık Özkanlı <tarik.ozkanli at eteration.com>
>>
>>> Merhaba,
>>> Sheaf teorisi hakkında genel bir bilgi verebilirmisiniz.
>>>
>>> Teşekkürler.
>>>
>>> Tarık Özkanlı
>>>
>>> _______________________________________________
>>> MD-sorular e-posta listesi
>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>
>>
>>
>>
>> --
>> Eren Mehmet Kıral
>>
>
>


-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20120215/a6e4f9e7/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi