[MD-sorular] bir olasilik sorusu

[Ezgi Kantarcı]

Herhangi bir elemanı seçme olasılığının 0 olması, hiç bir elemanın
seçilemeyeceği anlamına gelmez. Limit olarak düşünüyoruz. Pozitif olasılık
olması durumu discrete durum. Elimizde n tane durum varsa onlara p_i
ihtimal verip, toplamları 1 olsun diyebileceğimiz gibi,sonsuz durum varsa,
olasılık dağılışını integrali 1 olan bir fonksiyonla da tanımlayabiliriz.

2012/1/31 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>

> Diyelim secim belitiyle sectiniz ve S kümesini olusturdunuz. (ihtimalle
> teker teker olmaz ama tekrar onu söylüyorum)
> S kümesinin hangi elemani hangi ihtimalle icerdigini bilemediginizden
> sabit bir elemani icerme ihtimali konusunda da söz söyleyemezsiniz. Yani
> 0'dir bile bile diyemezsiniz.
>
> --- On *Tue, 1/31/12, tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>* wrote:
>
>
> From: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>
>
> Subject: Re: [MD-sorular] bir olasilik sorusu
> To: "Kerem Altun" <kerem.altun at gmail.com>, "Matematik Dunyasi" <
> md-sorular at matematikdunyasi.org>
> Date: Tuesday, January 31, 2012, 12:21 AM
>
>
> Ben de hatanin nerede oldugunu söylüyorum. Diyelim normal dagilima göre
> seciyorsunuz. Herhangi bir sayiyi secme ihtimaliniz 0. E demek ki daha ilk
> elemani bile alip S kümesine atamiyorsunuz. S kümesi bos küme.
>
> --- On *Tue, 1/31/12, Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>* wrote:
>
>
> From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>
> Subject: Re: [MD-sorular] bir olasilik sorusu
> To: "tibet efendi" <tibetefendi at yahoo.com>
> Date: Tuesday, January 31, 2012, 12:18 AM
>
> Hayir, orada bir hata yok. Tum reel sayilardan secilemez ama (0,1)
> araligindan rastgele sayi secilebilir. Uniform distribution denir buna. Ama
> zaten illa uniform olmasina gerek yok, sordugum soru olasilik dagilimindan
> bagimsiz birsey. Bu tanimdan rahatsizsaniz reel sayilarda normal dagilimdan
> sectigimizi dusunun mesela. S yine bir yandan boskume, ote yandan boskume
> degil.
>
> Matematikte paradoks bulmaya calismiyorum bu arada, hatanin nerede
> oldugunu anlamaya calisiyorum :)
>
> Kerem
>
>
>
> 2012/1/30 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>
>
> rastgele secemezsiniz orada hata yapiyorsunuz bence.
> (0,1) araligindan rastgele reel sayi secmek diye bir sey yok.
>
> herhangi bir sey'le hesap yapamazsiniz matematikte. O seyin adini koymaniz
> gerekiyor.
> Sizin sece sece icine sayi biriktirdiginiz küme, yani S kümesi,
> matematiksel olarak iyi tanimli degil. S'in matematiksel tanimini yapmaya
> calisin göreceksiniz.
> -Rastgele- sectiginiz seyin pozitif bir ihtimali olmali ki secebilesiniz.
> Yoksa secemezsiniz.
>
> --- On *Mon, 1/30/12, Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>* wrote:
>
>
> From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>
> Subject: Re: [MD-sorular] bir olasilik sorusu
> To: "tibet efendi" <tibetefendi at yahoo.com>
> Cc: "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
> Date: Monday, January 30, 2012, 11:20 PM
>
>
> Evet bana da oyle geliyor. Mesela N sayisini hic secmeme olasiligi:
>
> (N/(N+1))((N+1)/(N+2))((N+2)/(N+3))...
>
> Yani 0 oluyor. Demek ki N sayisini bir ara sececegiz mutlaka.
>
> Ama bu benim sorumun yaniti olmadi. [0,1] reel araligindan birer birer
> sayi secelim. n inci adimda sectigimiz sayi S_n olsun mesela. S_n'lerin n
> sonsuza giderken birlesimi de S kumesi olsun. S boskume olamaz, en az bir
> elemani oldugu bu isleme gore bariz. Ote yandan S boskume olmali, cunku her
> a \in [0,1] icin a'nin S'de olmadigini gosterebiliriz.
>
> Nerede hata yapiyorum?
>
> Kerem
>
>
>
>
>
>
> 2012/1/30 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com<http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>
> >
>
> Sorunuzu söyle degistirin:
> (0,1) aralagindan reel sayi secmeyin de dogal sayilardan rastgele sayi
> seciyor olun.
>
> Bu bile matematiksel olarak mümkün degil. Bunu görmeniz gerekiyor. O
> yüzden bir degisiklik daha yapacagiz:
>
> Birinci adimda [0,0] araligindan bir dogal sayi seciyoruz
> Ikinci adimda [0,1] araligindan bir dogal sayi seciyoruz
> n'inci adimda [0,n] araligindan bir dogal sayi seciyoruz.
>
> Bu sekilde ilerlediginizde sabit herhangi bir sayiyi secmis olma
> ihtimaliniz adim sayisi sonsuza giderken 1'e yaklasir gibime geliyor.
> (gibisine gelmek)
>
> Ayni sey reel sayilar icin gecerli degil. Cünkü o durumda reel sayilar
> sayilabilir olurdu.
>
>
>
>
>
> --- On *Mon, 1/30/12, Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com<http://mc/compose?to=kerem.altun@gmail.com>
> >* wrote:
>
>
> From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com<http://mc/compose?to=kerem.altun@gmail.com>
> >
> Subject: Re: [MD-sorular] bir olasilik sorusu
> To: "E. Mehmet Kıral" <luzumi at gmail.com<http://mc/compose?to=luzumi@gmail.com>
> >
> Cc: "md" <MD-sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=MD-sorular@matematikdunyasi.org>
> >
> Date: Monday, January 30, 2012, 6:04 PM
>
>
> Evet dogru, soyleyemeyiz galiba. Bu durumda dogru olan ikincisi oluyor,
> yani secilmemis sayi kalir. Hatta hicbir sayi secilmez! Herhangi bir a \in
> [0,1] icin a'nin torbada olmadigini gosterebiliriz. Yani aslinda torba bos
> olur.
>
> Bir yerde hata yapiyorum ben ama nerde acaba...
>
> Kerem
>
>
>
>
>
> 2012/1/30 E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com<http://mc/compose?to=luzumi@gmail.com>
> >
>
> Her sayinin 1 olasilikla bir ara secilecegini nasil soyleyebiliriz ki? Bir
> sayinin secilmeme olasiligi 1. Iki kere ustuste secilmeme olasiligi yine 1,
> bes milyon kere ustuste secilmeme olasiligi da 1.
>
> 2012/1/30 Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com<http://mc/compose?to=kerem.altun@gmail.com>
> >
>
>  Merhaba, aklima takilan bir soru var. [0,1] araligindan rastgele sayilar
> seciyoruz. Bu islemi sonsuza kadar yaparsak, secilmemis sayi kalir mi? Iki
> yanitim var:
>
> 1. Bir yonden dusununce kalmamasi lazim, her sayi 1 olasilikla bir ara
> secilecek.
>
> 2. Ote yandan, sectigimiz sayilari bir torbaya attigimizi dusunelim. O
> sayi torbada zaten varsa atmayiz, ama zaten daha once sectigimiz bir sayiyi
> tekrar secme olasiligimiz sifirdir galiba. Torbayi [0,1] araligindaki butun
> sayilarla doldurabilirsek, o zaman secilmemis sayi kalmaz diyebiliriz. Ama
> sonucta sectigimiz sayilari birer birer bu torbaya atarak herhalde torbayi
> [0,1] araligindaki butun sayilarla dolduramayiz.
>
> Hangisi dogru bunlarin? Tesekkurler.
>
> Kerem
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
>
> --
> Eren Mehmet Kıral
>
>
>
> -----Inline Attachment Follows-----
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20120131/c4ad8096/attachment.htm>