[MD-sorular] Ynt: Spartacus sorusu

dede dede_47 at mynet.com
5 Haz 2012 Sal 14:19:12 EEST


Sayın Kuzma Prutkov;
Sorduğunuz problem, ilk defa Yahudi tarihçi Josephus'un 
'Yahudilerin Genel Tarihi' isimli kitabında geçtiğinden literatürde
"Josephus Problemi" olarak bilinir.
Öldürme sırası verdiğiniz gibiyse çözümü:
a) Verilen savaşçı sayısı (n) sayısını 2 tabanında yaz;
b) Çıkan 2 tabanındaki sayının soldan ilk digitini,bu sayının en sağına yaz;
c) Çıkan 2 tabanındaki sayıyı 10 lu tabana dönüştür;
d) Bulacağın sayı,verdiğiniz kurala göre sağ kalanın wsıra numarasıdır.
Verdiğiniz şekliyle sorunun bir diğer çözümü:
a) N=2(n-2^m)+1 eşitliğinde 2^m sayısı (n) sayısına en yakın olacak şekilde
m sayısını seçin (örneğin n=100 ise m=6 seçilmelidir.) ve bu m değeriyle bu
formulü hesaplayın,çıkan sayı verdiğiniz kurala göre sağ kalanın sıra numarasıdır.
Bu soruda öldürme sırası verdiğinizin dışında bir kural ile olursa (örneğin
1.sırada ki k.sıradakini öldürecek gibi,sizin sorduğunuz halde k=2 dir)
sorunun çözümü uzundur,burada yazılacak gibi değildir.
Bunun için Google "Josephus Problem" yazın,çıkan çözümleri inceleyin.
Esenlikle dileklerimle selamlar...
A.Kadir Değirmencioğlu







 ----- Özgün İleti -----
Kimden : kuzmaprtkv at gmail.com
Kime : md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 04 Haziran 2012 Pazartesi 15:39
Konu : [MD-sorular] Spartacus sorusu

Romalılar Spartacus ve diğer özgülük savaşçılarını Vezüv'e sıkıştırınca yakalanma durumu söz konusu olduğunda esir düşmemek için şöyle bir intihar yöntemi kurgularlar:
Herkes çembersel şekilde dizilecek ve sırasıyla; 1. kişi 2. yi öldürecek, ondan sonra sağ kalan ilk kişi olan 3. de 4. kişiyi öldürecek vs... bu işlem tek bir kişi kalıncaya kadar devam edecek. n tane savaşçı var ise sağ kalan kaç numaralı kişi olur? 
Örneğin;n=2 ise 1. kişi sağ kalır.n=3 ise 3. kişi sağ kalır.n=4 ise 1. kişi sağ kalır vs.
Kuzma

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20120605/ed1dafb1/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi