[MD-sorular] artan azalan fonksiyonlar

[ugur koyluer]

1) Bir (a,b) aralığında sürekli ve türevli bir fonksiyonun bu aralıktaki her x değeri için türevi pozitifse fonksiyon bu aralıkta artandır.
Bu ifade doğru mudur?
 
2) Bir (a,b) aralığında artan bir fonksiyonun aynı aralıktaki her x değeri için türevi pozitiftir.Bu ifade doğru mudur?
 
3) Bir fonksiyon için "daima artandır"  neyi ifade etmektedir? Böyle matematiksel bir tanım var ise bu tanımı monoton artan ve kesin(strictly) artan tanımları ile ilişkilendirebilir miyiz?
 
4) y=x^3 fonsiyonu R'den R'ye artan bir fonksiyon mudur?
 
5)y=x^3 fonksiyonu (-1,1) aralığında artan bir fonksiyon mudur? 
 
6) Bir fonksiyonun artan olduğu aralığı kapalı aralık olarak ifade edebilir miyiz?
 
 Yardımlarınız için teşekkür ederim.. 
UĞUR KÖYLÜER
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20120301/602fecf6/attachment.htm>