[MD-sorular] Ynt: limit

[Ali Nesin]

Sayin Dede,
Bu, vize yerine gecen bir ev odevi (imis).
Cok belliydi boyle bir sey oldugu.
Bu listede bu tur sorulara yanit vermiyoruz.
Hele bu kadar ayrintiyla...
Olsa olsa kucuk bir ipucu verilir.
A


On 05.03.2012 23:06, dede wrote:
> Sayın Nevzat126;
> Verdiğiniz toplamda ki f(n)=(n^3+6n^2+11n+5)/(n+3)! fonksiyonunu
> f(n)=(n^3+6n^2+11n+5)/((n+3)(n+2)(n+1)n!)
> =(n^3+6n^2+11n+5)/((n^3+6n^2+11n+6)n!) yazabiliriz. f(n)'in paydasina
> 1 ekleyip 1 çıkarırsak; f(n)=(n^3+6n^2+11n+5+1-1)/((n^3+6n^2+11n+6)n!);
> ve son olarak, f(n)=(1/n!-1/((n^3+6n^2+11n+6)n!)=(1/n!-1/((n+3)!
> olur.Sn Ali Nesin'in de belirttiği gibi verdiğiniz toplamın sonucu n'ye değil,k' ya bağlı
> olarak çıkar.Yani siz bu toplamın k sonsuza giderken limitini bulmak istiyorsunuz.
> Şu halde verdiğiniz toplam S=Toplam(n=1 den n=sonsuz: f(n)) demektir.
> Yani S1=Toplam(n=1 den n=sonsuz: 1/n!)=e-1 ve
> S2=Toplam(n=1 den n=sonsuz: -1/(n+3)!)=8/3-e olarak bulunur.
> (Bu tümlevlerin hesabı basit olup size bırakıyorum.Sonuçlarda ki
> e=2.718281...bildiğiniz,doğal logaritma tabanı olan sayıdır.) Sonuç;
> S=S1+S2=e-1+8/3-e=5/3 olarak bulunur.
> İyi çalışma dileklerimle..
> A.Kadir Değirmencioğlu
>
>
>
>
>
>
>   ----- Özgün İleti -----
> Kimden : nevzat126 at mynet.com
> Kime : md-sorular at matematikdunyasi.org
> Gönderme tarihi : 05 Mart 2012 Pazartesi 16:51
> Konu : [MD-sorular] limit
>
>   			Merhaba...
>     sum n=1 den k ya (n^3+6n^2+11n+5)/(n+3)! toplamının limiti n sonsuza giderken nasıl alınabilir acaba?
>     Teşekkürler...
>     Nevzat
>
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20120305/c9dd1e7e/attachment.htm>