[MD-sorular] (konu yok)

[Burak Kaya]

q<p ve q bölmez p-1 iken p*q mertebeli gruplar mesela. Sylow teoremlerini
kullanarak Sylow p ve Sylow q altgruplarının sayılarının 1 olduklarını
gösterebilirsiniz, böylece iki alt grup da normal olmak zorunda.
Kesişimleri trivial olabilir çünkü iki altgrup da farklı iki asal
mertebeden devirsel gruplar. Bu durumda, asıl grubun kendisi ikisinin
direkt çarpımı olmak zorunda: Z_p x Z_q.

Biraz daha genel halini soralım: Hangi n doğal sayıları için mertebesi n
olan tüm gruplar değişmelidir? Hatta böyle sayılara abelyen sayı diyelim!
Şurada hangi sayıların abelyen oldukları için gerek ve yeter bir koşul
verilmiş:

http://www.math.uga.edu/~pete/nilpotentnumbers.pdf

Makale İngilizce olduğu için, tercih etmeyen/bilmeyen grup üyeleri adına
koşulu da yazayım:

n sayısı abelyendir ancak ve ancak n=p1^r1*...*p_k^r_k olarak yazıldığında
her i için r_i<=2 ve (her j ve 1<=r=<r_i için) p_i^r != 1 (mod p_j)
oluyorsa.


2012/3/6 tekin karadağ <tekin-geometri at hotmail.com>

>      İyi günler sayın matematik ilgilenenleri,
>     G bir grupken mertebesi p veya p^2 iken değişmelidir(p asal). Peki
> bunun dışında değişmeliliği garanti eden bir mertebe var mı? İlgilenenlere
> şimdiden teşekkürler.
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Burak.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20120307/c606e0ff/attachment.htm>