[MD-sorular] MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 945, Konu 1
Murad ÖZKOÇ
murad.ozkoc at gmail.com
6 Mar 2012 Sal 12:37:14 EET
Peki Sayın Tibet Bey
Bir mahsur görmüyorum demişsiniz. Bu durumda size bir sorum daha olacak.
Boş kümenin alt sınırları ve üst sınırı tüm reel sayılardır. Buna göre boş
küme sınırlı bir kümedir fakat boş kümenin çapına bakarsak -sonsuz çıkıyor.
Yani sonlu değil. O halde boş küme sınırlı bir küme değildir. Bu durum için
nasıl bir açıklama da bulunmak istersiniz?
İlginiz için tekrar teşekkür ederim.
Saygılarımla
Murad ÖZKOÇ
6 Mart 2012 12:00 tarihinde <md-sorular-request at matematikdunyasi.org> yazdı:
> MD-sorular listesi mesajlarını şu adrese gönderin:
> md-sorular at matematikdunyasi.org
>
> World Wide Web ile üye olmak veya üyelikten çıkmak için şu sayfayı
> ziyaret edin:
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> veya e-posta yoluyla konusunda veya gövdesinde 'help' yazan bir mesajı
> şu adrese gönderin:
> md-sorular-request at matematikdunyasi.org
>
> Bu listeyi yöneten kişiye şu adresten ulaşabilirsiniz:
> md-sorular-owner at matematikdunyasi.org
>
> Yanıt yazarken, lütfen Konu satırını düzenleyerek şu tür bir şekilden
> daha belirli olmasını sağlayın: "Ynt: MD-sorular toplu mesajının
> içeriği..."
>
>
> Günün Konuları:
>
> 1. limit (nevzat126 at mynet.com)
> 2. Bir kümenin sınırlı olması (Murad ÖZKOÇ)
> 3. üç hal durumu (m.s. yılmaz)
> 4. (konu yok) (ali meydani)
> 5. Re: limit (Ali Nesin)
> 6. Re: (konu yok) (Ali Nesin)
> 7. Re: Bir kümenin sınırlı olması (tibet efendi)
> 8. Ozellikle lise ve lisans ogrencilerinin dikkatine (Ali Nesin)
> 9. Ynt: limit (dede)
> 10. Re: Ynt: limit (Ali Nesin)
> 11. Ynt: Re: Ynt: limit (dede)
> 12. Re: üç hal durumu (Karatug Ozan Bircan)
>
>
> ---------- Yönlendirilmiş ileti ----------
> From: nevzat126 at mynet.com
> To: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Cc:
> Date: Thu, 1 Mar 2012 12:16:58 +0200
> Subject: [MD-sorular] limit
> Merhaba...
> sum n=1 den k ya (n^3+6n^2+11n+5)/(n+3)! toplamının limiti n sonsuza
> giderken nasıl alınabilir acaba?
> Teşekkürler...
> Nevzat
> ------------------------------
>
>
> ------------------------------
>
>
> ---------- Yönlendirilmiş ileti ----------
> From: "Murad ÖZKOÇ" <murad.ozkoc at gmail.com>
> To: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Cc:
> Date: Thu, 1 Mar 2012 12:35:28 +0200
> Subject: [MD-sorular] Bir kümenin sınırlı olması
> İyi günler
>
> "Reel sayılar kümesinin herhangi bir alt kümesinin alt sınırlarının
> oluşturduğu küme ve üst sınırlarının oluşturduğu küme boştan farklıysa o
> küme sınırlı bir kümedir" demenin bir mahsuru var mı?
>
> İlginiz için şimdiden teşekkür eder, iyi çalışmalar dilerim.
>
> Murad ÖZKOÇ
>
>
> ---------- Yönlendirilmiş ileti ----------
> From: "m.s. yılmaz" <mattmsy at hotmail.com>
> To: <md-sorular at matematikdunyasi.org>
> Cc:
> Date: Sun, 4 Mar 2012 20:20:07 +0000
> Subject: [MD-sorular] üç hal durumu
> merhaba, bir bağıntının ''üç hal durumu''nu sağlayıp sağlamadığı basıl
> belirleniyor?
> yardımcı olursanız sevinirim.iyi çalışmalar...
> m.s.yılmaz
>
>
> ---------- Yönlendirilmiş ileti ----------
> From: ali meydani <meydani at hotmail.com>
> To: <md-sorular at matematikdunyasi.org>
> Cc:
> Date: Fri, 24 Feb 2012 08:15:03 +0000
> Subject: [MD-sorular] (konu yok)
> a,b birbirinden farklı tamsayılar olmak üzere a^b=b^a eşitliğini
> sağlayan kaçtane (a,b) sıralı ikilisi vardır? Bu soru için çözüm cevabı
> yollayacak arkadaşları bekliyorum.
>
>
> ---------- Yönlendirilmiş ileti ----------
> From: Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>
> To: nevzat126 at mynet.com
> Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Date: Mon, 05 Mar 2012 17:03:36 +0200
> Subject: Re: [MD-sorular] limit
> sum n=1 den k ya (n^3+6n^2+11n+5)/(n+3)! toplamında n yoktur ki!..
> k vardir ama.
> A
>
>
> On 01.03.2012 12:16, nevzat126 at mynet.com wrote:
>
>> Merhaba...
>>
>>
>> sum n=1 den k ya (n^3+6n^2+11n+5)/(n+3)! toplamının limiti n sonsuza
>> giderken nasıl alınabilir acaba?
>>
>>
>> Teşekkürler...
>>
>>
>> Nevzat
>>
>>
>>
>
>
> ---------- Yönlendirilmiş ileti ----------
> From: Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>
> To: ali meydani <meydani at hotmail.com>
> Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Date: Mon, 05 Mar 2012 17:11:36 +0200
> Subject: Re: [MD-sorular] (konu yok)
>
> Bkz. MD-2010-II, sayfa 77-78, Mehmet Kıral'ın yazısı.
> Abonelik icin www.matematikdunyasi.org
> A
>
> On 24.02.2012 10:15, ali meydani wrote:
>
>> a,b birbirinden farklı tamsayılar olmak üzere a^b=b^a eşitliğini sağlayan
>> kaçtane (a,b) sıralı ikilisi vardır? Bu soru için çözüm cevabı yollayacak
>> arkadaşları bekliyorum.
>>
>
>
>
> ---------- Yönlendirilmiş ileti ----------
> From: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>
> To: "Murad ÖZKOÇ" <murad.ozkoc at gmail.com>, Matematik Dunyasi <
> md-sorular at matematikdunyasi.org>
> Cc:
> Date: Mon, 5 Mar 2012 09:14:21 -0800 (PST)
> Subject: Re: [MD-sorular] Bir kümenin sınırlı olması
> ben bir mahsur göremiyorum.
>
> --- On *Thu, 3/1/12, Murad ÖZKOÇ <murad.ozkoc at gmail.com>* wrote:
>
>
> From: Murad ÖZKOÇ <murad.ozkoc at gmail.com>
> Subject: [MD-sorular] Bir kümenin sınırlı olması
> To: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Date: Thursday, March 1, 2012, 11:35 AM
>
> İyi günler
>
> "Reel sayılar kümesinin herhangi bir alt kümesinin alt sınırlarının
> oluşturduğu küme ve üst sınırlarının oluşturduğu küme boştan farklıysa o
> küme sınırlı bir kümedir" demenin bir mahsuru var mı?
>
> İlginiz için şimdiden teşekkür eder, iyi çalışmalar dilerim.
>
> Murad ÖZKOÇ
>
> -----Inline Attachment Follows-----
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
> ---------- Yönlendirilmiş ileti ----------
> From: Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>
> To: "md-sorular at matematikdunyasi.org" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
> Cc:
> Date: Mon, 05 Mar 2012 22:52:59 +0200
> Subject: [MD-sorular] Ozellikle lise ve lisans ogrencilerinin dikkatine
>
> Bu yil Matematik Koyu'ne buyuk ragbet var. Eger ilgiliyseniz lutfen hemen
> basvurun yoksa kisa zaman icinde yer kalmayacak.
> Toplam ders sayisi simdilik 115 ve daha da artacak.
>
> ONEMLI: Olasi bir TUBITAK bursundan yararlanmak isteyen lise ve lisans
> ogrencileri 10 Mart'a kadar, yani 5 gun icinde basvurmalilar (
> http://matematikkoyu.org/tr/**2012_tmd_lisans_lisansustu<http://matematikkoyu.org/tr/2012_tmd_lisans_lisansustu>;
> http://matematikkoyu.org/**files/efm/files/Lisans_**Lisansustu_Basvuru.doc<http://matematikkoyu.org/files/efm/files/Lisans_Lisansustu_Basvuru.doc>
> ).
>
> Programlar egitim seviyesine gore soyle:
>
> 1) Lise ogrencileri ve ogretmenleri icin ikiser haftalik 7 programimiz
> var. Yaz tatilininin 15 gununu, haftada 6 gun ve gunde en az 8 saat
> matematik yaparak gecirmek isteyen tum gencleri bekleriz; ama mumkun
> olmayacak galiba, Koy kucuk!
> Ilk iki program oldukca soyuttur ve duzeyi yuksektir. Son program da daha
> cok problem cozmeye yoneliktir, daha dogrusu problem cozerek teoriye
> ulasmak uzerinedir. (Ogrenciler icin en ilginc ve yararli buldugum program
> bu, ama nedense en az talep bu programa gelir her yil.) Olasi bir TUBITAK
> bursundan yararlanmak isteyen liseliler 10 Mart'a kadar basvurmalilar.
> Lutfen analar babalar degil, programa katilacak liseli gencin kendisi
> basvursun. Ayrintilar http://matematikkoyu.org/tr/**lise_2012<http://matematikkoyu.org/tr/lise_2012>sayfasinda.
>
> 2) Bu yil ilk defa Lisansustu Yeterlilik Yazokulu aciyoruz. Ama ileri
> seviyede lisans ogrencileri de katilabilirler. Bes temel ders verilecek:
> Cebir, Gercel Analiz, Karmasik Analiz, Geometri ve Topoloji. Geometri 6
> hafta, digerleri 8 hafta surecek. Her dersin sonunda bir "yeterlilik
> sinavi" yapilacak. Isteyen ogrencilerin sinav notlarini okullarina
> iletebiliriz. Ayrintilar http://matematikkoyu.org/tr/**
> 2012_tmd_lisans_lisansustu<http://matematikkoyu.org/tr/2012_tmd_lisans_lisansustu>sayfasinda.
>
> 3) Bunun disinda her yil oldugu gibi, lisans ve lisansustu seviyesinde
> olaganustu zengin bir yazokulu programimiz var. Ayrintilar gene
> http://matematikkoyu.org/tr/**2012_tmd_lisans_lisansustu<http://matematikkoyu.org/tr/2012_tmd_lisans_lisansustu>sayfasinda. TUBITAK bursundan yararlanan lisans ogrencileri 10 Mart'a
> kadar, lisansustu ogrencileri ise 15 Nisan'a kadar basvurmalilar.
>
> Yazin gorusmek umuduyla.
> Ali Nesin (www.matematikkoyu.org)
>
>
>
>
> ---------- Yönlendirilmiş ileti ----------
> From: dede <dede_47 at mynet.com>
> To: nevzat126 at mynet.com
> Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Date: Mon, 5 Mar 2012 23:06:53 +0200
> Subject: [MD-sorular] Ynt: limit
> Sayın Nevzat126;
> Verdiğiniz toplamda ki f(n)=(n^3+6n^2+11n+5)/(n+3)! fonksiyonunu
> f(n)=(n^3+6n^2+11n+5)/((n+3)(n+2)(n+1)n!)
> =(n^3+6n^2+11n+5)/((n^3+6n^2+11n+6)n!) yazabiliriz. f(n)'in paydasina
> 1 ekleyip 1 çıkarırsak; f(n)=(n^3+6n^2+11n+5+1-1)/((n^3+6n^2+11n+6)n!);
> ve son olarak, f(n)=(1/n!-1/((n^3+6n^2+11n+6)n!)=(1/n!-1/((n+3)!
> olur.Sn Ali Nesin'in de belirttiği gibi verdiğiniz toplamın sonucu n'ye
> değil,k' ya bağlı
> olarak çıkar.Yani siz bu toplamın k sonsuza giderken limitini bulmak
> istiyorsunuz.
> Şu halde verdiğiniz toplam S=Toplam(n=1 den n=sonsuz: f(n)) demektir.
> Yani S1=Toplam(n=1 den n=sonsuz: 1/n!)=e-1 ve
> S2=Toplam(n=1 den n=sonsuz: -1/(n+3)!)=8/3-e olarak bulunur.
> (Bu tümlevlerin hesabı basit olup size bırakıyorum.Sonuçlarda ki
> e=2.718281...bildiğiniz,doğal logaritma tabanı olan sayıdır.) Sonuç;
> S=S1+S2=e-1+8/3-e=5/3 olarak bulunur.
> İyi çalışma dileklerimle..
> A.Kadir Değirmencioğlu
>
>
>
>
>
>
> ----- *Özgün İleti* -----
> *Kimden :* nevzat126 at mynet.com
> *Kime :* md-sorular at matematikdunyasi.org
> *Gönderme tarihi :* 05 Mart 2012 Pazartesi 16:51
> *Konu :* [MD-sorular] limit
>
> Merhaba...
> sum n=1 den k ya (n^3+6n^2+11n+5)/(n+3)! toplamının limiti n sonsuza
> giderken nasıl alınabilir acaba?
> Teşekkürler...
> Nevzat
> ------------------------------
>
>
> ------------------------------
>
>
>
> ------------------------------
>
>
> ---------- Yönlendirilmiş ileti ----------
> From: Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>
> To: dede <dede_47 at mynet.com>
> Cc: nevzat126 at mynet.com, md-sorular at matematikdunyasi.org
> Date: Mon, 05 Mar 2012 23:51:27 +0200
> Subject: Re: [MD-sorular] Ynt: limit
>
> Sayin Dede,
> Bu, vize yerine gecen bir ev odevi (imis).
> Cok belliydi boyle bir sey oldugu.
> Bu listede bu tur sorulara yanit vermiyoruz.
> Hele bu kadar ayrintiyla...
> Olsa olsa kucuk bir ipucu verilir.
> A
>
>
> On 05.03.2012 23:06, dede wrote:
>
> Sayın Nevzat126;
> Verdiğiniz toplamda ki f(n)=(n^3+6n^2+11n+5)/(n+3)! fonksiyonunu
> f(n)=(n^3+6n^2+11n+5)/((n+3)(n+2)(n+1)n!)
> =(n^3+6n^2+11n+5)/((n^3+6n^2+11n+6)n!) yazabiliriz. f(n)'in paydasina
> 1 ekleyip 1 çıkarırsak; f(n)=(n^3+6n^2+11n+5+1-1)/((n^3+6n^2+11n+6)n!);
> ve son olarak, f(n)=(1/n!-1/((n^3+6n^2+11n+6)n!)=(1/n!-1/((n+3)!
> olur.Sn Ali Nesin'in de belirttiği gibi verdiğiniz toplamın sonucu n'ye değil,k' ya bağlı
> olarak çıkar.Yani siz bu toplamın k sonsuza giderken limitini bulmak istiyorsunuz.
> Şu halde verdiğiniz toplam S=Toplam(n=1 den n=sonsuz: f(n)) demektir.
> Yani S1=Toplam(n=1 den n=sonsuz: 1/n!)=e-1 ve
> S2=Toplam(n=1 den n=sonsuz: -1/(n+3)!)=8/3-e olarak bulunur.
> (Bu tümlevlerin hesabı basit olup size bırakıyorum.Sonuçlarda ki
> e=2.718281...bildiğiniz,doğal logaritma tabanı olan sayıdır.) Sonuç;
> S=S1+S2=e-1+8/3-e=5/3 olarak bulunur.
> İyi çalışma dileklerimle..
> A.Kadir Değirmencioğlu
>
>
>
>
>
>
> ----- Özgün İleti -----
> Kimden : nevzat126 at mynet.com
> Kime : md-sorular at matematikdunyasi.org
> Gönderme tarihi : 05 Mart 2012 Pazartesi 16:51
> Konu : [MD-sorular] limit
>
> Merhaba...
> sum n=1 den k ya (n^3+6n^2+11n+5)/(n+3)! toplamının limiti n sonsuza giderken nasıl alınabilir acaba?
> Teşekkürler...
> Nevzat
>
>
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesisorular at matematikdunyasi.orghttp://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
> ---------- Yönlendirilmiş ileti ----------
> From: dede <dede_47 at mynet.com>
> To: anesin at nesinvakfi.org
> Cc: nevzat126 at mynet.com, md-sorular at matematikdunyasi.org
> Date: Tue, 6 Mar 2012 00:13:39 +0200
> Subject: [MD-sorular] Ynt: Re: Ynt: limit
> Sayın Ali Nesin;
> "Öğreticilik deneyimim" olmadığından ikaz ettiğiniz hususa(hususlara)
> pek dikkat edemiyorum."Sanki soran kişi sorduğu soru üzerinde
> çok çalışmış ama bir çıkış/yol bulamamış"; böyle algılayıp "ayrıntılı
> yanıt"
> yazıyorum.İkazınıza teşekkür ederim; bundan sonra belirttiğiniz
> nokta/noktalara dikkat edeceğim.(Örneğin ben; çözümünde çaresiz
> kaldığım bir soruyu listeye soruyorum.Herkesi de böyle sanıyorum.)
> Sağlıklı gün dileklerimle.
> A.Kadir Değirmencioğlu
>
>
>
>
>
> ----- *Özgün İleti* -----
> *Kimden :* anesin at nesinvakfi.org
> *Kime :* dede <dede_47 at mynet.com>
> *Cc :* nevzat126 at mynet.com, md-sorular at matematikdunyasi.org
> *Gönderme tarihi :* 05 Mart 2012 Pazartesi 23:51
> *Konu :* Re: [MD-sorular] Ynt: limit
>
>
> Sayin Dede,
> Bu, vize yerine gecen bir ev odevi (imis).
> Cok belliydi boyle bir sey oldugu.
> Bu listede bu tur sorulara yanit vermiyoruz.
> Hele bu kadar ayrintiyla...
> Olsa olsa kucuk bir ipucu verilir.
> A
>
>
> On 05.03.2012 23:06, dede wrote:
>
> Sayın Nevzat126; Verdiğiniz toplamda ki f(n)=(n^3+6n^2+11n+5)/(n+3)! fonksiyonunu f(n)=(n^3+6n^2+11n+5)/((n+3)(n+2)(n+1)n!) =(n^3+6n^2+11n+5)/((n^3+6n^2+11n+6)n!) yazabiliriz. f(n)'in paydasina 1 ekleyip 1 çıkarırsak; f(n)=(n^3+6n^2+11n+5+1-1)/((n^3+6n^2+11n+6)n!); ve son olarak, f(n)=(1/n!-1/((n^3+6n^2+11n+6)n!)=(1/n!-1/((n+3)! olur.Sn Ali Nesin'in de belirttiği gibi verdiğiniz toplamın sonucu n'ye değil,k' ya bağlı olarak çıkar.Yani siz bu toplamın k sonsuza giderken limitini bulmak istiyorsunuz. Şu halde verdiğiniz toplam S=Toplam(n=1 den n=sonsuz: f(n)) demektir. Yani S1=Toplam(n=1 den n=sonsuz: 1/n!)=e-1 ve S2=Toplam(n=1 den n=sonsuz: -1/(n+3)!)=8/3-e olarak bulunur. (Bu tümlevlerin hesabı basit olup size bırakıyorum.Sonuçlarda ki e=2.718281...bildiğiniz,doğal logaritma tabanı olan sayıdır.)
> Sonuç; S=S1+S2=e-1+8/3-e=5/3 olarak bulunur. İyi çalışma dileklerimle.. A.Kadir Değirmencioğlu ----- Özgün İleti ----- Kimden : nevzat126 at mynet.com Kime : md-sorular at matematikdunyasi.org Gönderme tarihi : 05 Mart 2012 Pazartesi 16:51 Konu : [MD-sorular] limit Merhaba... sum n=1 den k ya (n^3+6n^2+11n+5)/(n+3)! toplamının limiti n sonsuza giderken nasıl alınabilir acaba? Teşekkürler... Nevzat
>
>
>
> _______________________________________________ MD-sorular e-posta listesi sorular at matematikdunyasi.org http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
>
> ------------------------------
>
>
> ---------- Yönlendirilmiş ileti ----------
> From: Karatug Ozan Bircan <karatugo at gmail.com>
> To: "m.s. yılmaz" <mattmsy at hotmail.com>
> Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Date: Tue, 6 Mar 2012 00:32:49 +0200
> Subject: Re: [MD-sorular] üç hal durumu
> Üç hal durumundan kastınız denklik bağıntısı olması için sağlaması gereken
> şartlar mı?
> *
> *
> *Karatug Ozan Bircan*
>
>
> 2012/3/4 m.s. yılmaz <mattmsy at hotmail.com>
>
>> merhaba, bir bağıntının ''üç hal durumu''nu sağlayıp sağlamadığı basıl
>> belirleniyor?
>> yardımcı olursanız sevinirim.iyi çalışmalar...
>> m.s.yılmaz
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20120306/96e6004a/attachment.htm>
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi