[MD-sorular] Ynt: karmaşık sayıları sorusu

[dede]

Sayın 21Umit,
VediÄŸiniz, z^2 + z^4 + z^6 + . . . + z^100 = i eÅŸitliÄŸinde; u=z^2
dersek  bu eÅŸitlik, 1 + u^2 + u^3 + . . . + u^50 = i olur. Bu ise
u(u^50-1)/(u-1)=i , demektir. Düzenlenirse; y^51-(1+i)y+i=0
bulunur. (y≠1 olmalıdır!) Bu 51 dereceli sanal denklemin 51 
adet kökü (zamanınız/sabrınız varsa tabii; benim YOK!) çözülüp
51 adet kökü bulabilirsiniz. Hadi bu sanal köklerin birisini ben
vereyim: u=1/2+(1/2)i ; (buradan z=kök(1/2+(1/2)i) olur.)
Kalan kökleri de siz bulun!
Esenlik dileklerimle…
A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu
 ----- Özgün Ä°leti -----Kimden : 21umit at mynet.comKime : md-sorular at matematikdunyasi.orgGönderme tarihi : 03 Kasım 2012 Cumartesi 23:55Konu : [MD-sorular] karmaşık sayıları sorusu

z^2 + z^4 + z^6 + . . . + z^100 = i
ise z karmaşık sayısı nedir?
 
UÄŸraÅŸan arkadaÅŸlara ÅŸimdiden teÅŸekkürler...

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20121104/682ea0f3/attachment.htm>