[MD-sorular] Aþkýn sayý

[dede]

Herkese merhaba;
Önce bir teorem: (a) sayısı; 0 ve 1 den farklı, (b) sayısı oransız (irrasyonel) iki cebirsel sayı ise;
a^b sayısı aşkın (transandant) bir sayıdır.(1934 den kanıtlanmış Gelfond-Schneider Teoremi)
Åžimdi x=2^(kök(2)/2) sayısı, bu teoreme göre aÅŸkın bir sayıdır. (2 oranlı (rasyonel), kök(2)/2 oransız;
 iki cebirsel sayıdır) Ä°ki tarafın kök(2)’inci kuvvetini alalım; x^(kök(2)=2 bulunur. Åžu halde aÅŸkın bir 
sayınının (x’in aÅŸkın sayı olduÄŸu teoremden) oransız bir sayıyla kuvveti alınınca oranlı bir sayı olmaktadır.
Kafama takılan: Bilinen (e) ve (pi) aÅŸkın sayılarını da, oransız sayıya dönüÅŸtüren bir üs var mıdır?
(yani e^p=m ve pi^q=k; (m ve k oransız sayılar) olacak şekilde (m) ve (q) var mıdır?) Varsa nasıl bulunabilir?
Ä°ÅŸin içinden çıkamadım.(Yukarıda ki akıl yürütme de yanlışlıkta yapabilirim.)
Bu konuda fikri/bilgisi olanların yardımı ricasıyla;
Saygılar…
A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20120918/a1bfe5c9/attachment.htm>