[MD-sorular] Pi sayısı

[dede]

DeÄŸerli Üyeler,
 
BilindiÄŸi üzere Pi sayısı, ondalık kısmı devirsiz ve sonsuz sayıda rastgele (düzensiz) sayılardan oluÅŸan aÅŸkın bir sayıdır. AÅŸağıdaki kısa Mathematica programı, verilen bir (s) sayısının,(u) aÅŸkın sayısı içinde olup/olmadığını, eÄŸer varsa kaçıncı ondalık basamaktan itibaren bulunduÄŸunu vermektedir. Ben, yazdığım her 5 haneli tam sayının Pi sayısının ilk 1 000 000 ondalık basamağında var olduÄŸunu/bulunduÄŸunu saptadım.
 
s = 1947; u = π; m = IntegerLength[s]; k = IntegerDigits[s]; 
Do[ If[Flatten[First[RealDigits[u, 10, m, -r]]] == k,   Print[s, " sayısı ", u, " sayısının ", r, ". ondalığındadır"],  ""], {r, 1000000}]
 
Bu durum karşısında sanırım hemen ÅŸunu ileri sürmek gerekiyor:
“Yazılacak her doÄŸal tam sayı,Pi sayısının ondalık kısmında muhakkak vardır.”
Böyle bir iddia kanıtlanabilir mi? Kanıta nasıl/nereden baÅŸlamak gerekir?
Bilgisi/düÅŸüncesi olan üyeler  bu husustaki fikirlerini yazmaları ricasiyle;
Saygılar..
 
A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu
 
Notlar:
1) BilindiÄŸi gibi bir alfabe de her harfin/karakterin bir rakam karşılığının olduÄŸu dizgeler vardır.(ÖrneÄŸin ASCII dizgesi gibi.) Dolayısiyle her cümle bu dizgeyle bir rakama dönüÅŸtürülebilir; yani konuÅŸtuÄŸumuz/yazdığımız her cümle de Pi sayısının ondalık kısmı içindedir(içinde olabilir).
2)Mathematica Pi sayısının ondalık kısmını 10 milyon adede kadar hsaplamaktadır;ama yazdığım programda 1 000 000 dan fazla ondalık içinde arama yaptırmak çok zaman almakta olduÄŸundan,aramayı 1 000 000 ile sınırladım.

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20130404/8b66a06b/attachment.htm>