[MD-sorular] Ynt: Re: Pi sayısı

[dede]

Sayın Karatuğ Ozan Bircan,
 
Bu soruyu internette aradım,bulamadım;hayli uÄŸraÅŸtım sonuçlandıramadım.VerdiÄŸiniz linkte bu soruya olumlu/olumsuz yanıtlar veren bir çok görüÅŸ var.
Ama yanıtlar içinde aÅŸağıda ki cümle en tutarlı cümle: "...On the other hand, since pi is an irrational number, we do know that its digits never terminate, and it does not contain an infinitely repeating sequence (like 12341234123412341234…)."...DiÄŸer yandan,pi'nin oransız bir sayı olması nedeniyle,ondalık kısmının rakam sayısı asla sonlanmaz (sonsuz sayıdadır),dolayısıyla; 12341234123412341234… gibi sonsuz tekrarlı
dizileri (içinde) bulunduramaz"
Bu yanıt bana çok tutarlı geldi;zira sonsuz tekrarlı bir dizi,sonsuz uzunlukta bir dizinin içinde bulunması biraz "saÄŸ duyuya" aykırı gibi.Ama matematik bu;saÄŸduyu ile her zaman örtüÅŸmeyebilir.
Beni sonuçsuz kalacak birçok uÄŸraşıdan kurtardığınız için teÅŸekkür eder;
Sağlık ve esenlik dilerim.
 
A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu
 
 ;Kimden : karatugo at gmail.comKime : dede <dede_47 at mynet.com>Cc : md <MD-sorular at matematikdunyasi.org>Gönderme tarihi : 04 Nisan 2013 PerÅŸembe 00:28Konu : Re: [MD-sorular] Pi sayısı

http://math.stackexchange.com/questions/216343/does-pi-contain-all-possible-number-combinations




KaratuÄŸ Ozan Bircan



2013/4/4 dede <dede_47 at mynet.com>


 
 
 
DeÄŸerli Üyeler,
 
BilindiÄŸi üzere Pi sayısı, ondalık kısmı devirsiz ve sonsuz sayıda rastgele (düzensiz) sayılardan oluÅŸan aÅŸkın bir sayıdır. AÅŸağıdaki kısa Mathematica programı, verilen bir (s) sayısının,(u) aÅŸkın sayısı içinde olup/olmadığını, eÄŸer varsa kaçıncı ondalık basamaktan itibaren bulunduÄŸunu vermektedir. Ben, yazdığım her 5 haneli tam sayının Pi sayısının ilk 1 000 000 ondalık basamağında var olduÄŸunu/bulunduÄŸunu saptadım.
 
s = 1947; u = &pi;; m = IntegerLength[s]; k = IntegerDigits[s]; 
Do[ If[Flatten[First[RealDigits[u, 10, m, -r]]] == k,   Print[s, " sayısı ", u, " sayısının ", r, ". ondalığındadır"],  ""], {r, 1000000}]
 
Bu durum karşısında sanırım hemen ÅŸunu ileri sürmek gerekiyor:
&ldquo;Yazılacak her doğal tam sayı,Pi sayısının ondalık kısmında muhakkak vardır.&rdquo;
Böyle bir iddia kanıtlanabilir mi? Kanıta nasıl/nereden baÅŸlamak gerekir?
Bilgisi/düÅŸüncesi olan üyeler  bu husustaki fikirlerini yazmaları ricasiyle;
Saygılar..
 
A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu
 
Notlar:
1) BilindiÄŸi gibi bir alfabe de her harfin/karakterin bir rakam karşılığının olduÄŸu dizgeler vardır.(ÖrneÄŸin ASCII dizgesi gibi.) Dolayısiyle her cümle bu dizgeyle bir rakama dönüÅŸtürülebilir; yani konuÅŸtuÄŸumuz/yazdığımız her cümle de Pi sayısının ondalık kısmı içindedir(içinde olabilir).
2)Mathematica Pi sayısının ondalık kısmını 10 milyon adede kadar hsaplamaktadır;ama yazdığım programda 1 000 000 dan fazla ondalık içinde arama yaptırmak çok zaman almakta olduÄŸundan,aramayı 1 000 000 ile sınırladım.

_______________________________________________ MD-sorular e-posta listesi sorular at matematikdunyasi.org http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20130404/3a518c69/attachment.htm>