[MD-sorular] Ynt: Re: Ynt: (konu yok)

[dede]

Sayın Ali Nesin;
Ä°letiniz gelene kadar hala "sonsuzda doÄŸru olan bir eÅŸitliÄŸi,
sonluda kullandım, kanıt hatalı mı oldu",ikilemi içindeydim.
Haklısınız,dediğiniz işlemle kanıt "kusursuz" oluyor:
M=n/Log[n]+e(n) ve N=2n/Log(2n)+e(2n)-(n/Log(n)+e(n)).
M>N olduğunu kanıtlayacağız:
(e(n) ve e(2n) fonksiyonları; sonlu n için sonlu bir deÄŸeri,sonsuz
için 0 olan bir fonksiyon olarak kabu ediyoruz.) 
(2n/Log(n)-2n/Log(2n))>(e(2n)-e(n))
1/Log(n)-1/Log(2n)>(e(2n)-e(n))/(2n)
(Log(2n)-Log(n))>(Log(n)*Log(2n))*((e(2n)-e(n))/(2n))
Log(2)>((e(2n)-e(n)))*((Log(n)*Log(2n))/(2n))
n, sonsuz için ((Log(n)*Log(2n))/(2n)) ifadesi 0 olduÄŸundan;
Log(2)>0 olur.İddia daha doğru olarak kanıtlanmıştır.Q.E.D
Uyarınız için teÅŸekkür eder;
Esenlik/sağlık dilerim.
 
A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu
 

 ----- Özgün Ä°leti -----Kimden : anesin at nesinvakfi.orgKime : dede <dede_47 at mynet.com>Cc : brscntyz at gmail.com, md-sorular at matematikdunyasi.orgGönderme tarihi : 14 Nisan 2013 Pazar 22:10Konu : Re: [MD-sorular] Ynt: (konu yok)
 Bir n sayisina kadar olan asallarin sayisina, n sonsuza giderken 0'a giden bir e(n) fonksiyonu icin, M = n/Log(n) + e(n) derseniz, daha dogru bir dusunme surecine girersiniz. A   
On 14.04.2013 18:33, dede wrote:

Sayın Barış Can Tayiz, Evet, n sayısına kadar olan asal sayıların sayısı; n ile 2n sayıları arasınada olan asal sayıların sayısından daima b�y�kt�r. Kanıtı sanırım ş�yle yapabiliriz: Bir n sayısına kadar olan asal sayıların sayısı M=n/Log(n); n ve 2n arasında olan asal sayıların sayısı N=2n/Log(2n)-n/Log(n) İddiamız;M>N dir.M ve N in değerlerini koyalım: n/Log(n)>(2n/Log(2n)-n/Log(n)); gerekli işlemler yapılırsa; Log(2n)>Log(n) buluruz.Buradan (Log(2)+Log(n))>Log(n) Yani, Log(2)>0 buluruz.Demek iddiamız doğrudur.Q.E.D Her ne kadar kanıtta n sonsuz i�in limit halde doğru olan bir eşitliği kullandıysamda k���k sayılarda da bu eşitliğin �ok yaklaşık asal sayı sayısını verdiği a�ıktır. Bu itibarla sonlu sayılar i�in de (sanırım) bu eşitliği kullanabiliriz(???) Esenlik/sağlık dileklerimle, Selamlar... � A.Kadir Değirmencioğlu  ----- �zg�n İleti -----Kimden : brscntyz at gmail.comKime :
md-sorular at matematikdunyasi.orgG�nderme tarihi : 14 Nisan 2013 Pazar 11:53Konu : [MD-sorular] (konu yok) Herhangi bir n sayısından �nceki asalların sayısı n-2n arasındaki asallardan fazlamıdır?   

_______________________________________________ MD-sorular e-posta listesi sorular at matematikdunyasi.org http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20130414/1b873794/attachment.htm>