[MD-sorular] Ynt: Re: maksimum deðer sorusu

[dede]

Sayın Fatih KürÅŸat Cansu;
Sayın "alkiris" in sorusunu çözmekte kullandığınız
aritmetik-geometrik eÅŸitsizlik yöntemi, saÄŸlıklı bir
yöntem deÄŸildir ama bulduÄŸunuz sonuç cebirsel
sayılar için doÄŸru bir sonuçtur.Åžimdi soruyu
çözmede A.G.O. eÅŸitsizliÄŸini ÅŸöyle kullanalım:
((a^2+3ab+5b^2)/3)>=küpkök((3ab)(a^2)(5b^2)
80/3>=(ab)küpkök(15) buradan;
ab=<80/(3küpkök(15))=10.8182(yaklaşık)
Bu sonuç, sizin bulduÄŸunuzdan farklıdır.
Aslında soruda a ve b nin sayı cinsi belirtilmemiştir;
örneÄŸin artı/eksi tam sayılarda bu eÅŸitliÄŸi saÄŸlayan (a,b)
ikilileri; (0,4), (0,-4), (-12,4), (12,-4) olup en büyük
ab çarpımı=0*4=0 olmaktadır.
Matematikte bazen, yanlış bir yöntemle "nadiren" doÄŸru
sonuç bulunabilir; sizinki de böyle bir sonuçtur.
Ä°yi çalışma dileklerimle,
Selamlar..
 
A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu
 
 
 
 ----- Özgün Ä°leti -----Kimden : fatihcansu at gmail.comKime : alkiris <alkiris at mynet.com>Cc : Matematik Dunyasi <md-sorular at matematikdunyasi.org>Gönderme tarihi : 17 Nisan 2013 ÇarÅŸamba 09:19Konu : Re: [MD-sorular] maksimum deÄŸer sorusu
Çözümü lise müfredat bilgisi yani aritmetik orta-geometrik orta eÅŸitisizliÄŸini kullanarak yapabiliriz sanırım. Öyle ki, çözüm ekte göründüÄŸü gibi olabilir. 
 


15 Nisan 2013 19:05 tarihinde alkiris <alkiris at mynet.com> yazdı:


Ä°yi akÅŸamlar aÅŸağıdaki sorunun çözümü konusunda yardımcı olursanız sevinirim. Ancak soruyu lise müfredatı çerçevesinde ele alırsak daha iyi olur.
(a^2)+3a*b+5(b^2)=80 ise a*b en fazla kaça eÅŸittir?
 

_______________________________________________ MD-sorular e-posta listesi sorular at matematikdunyasi.org http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


 
-- Fatih Kürsad CANSUKendi Halinde Bir YaÅŸam Formu

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20130417/76ec54ea/attachment.htm>