[MD-sorular] Tutarsızlık

[Kerem Altun]

Sorunuza yanit veremeyecegim ama, sinegin kure uzerindeki konumunun
periyodik oldugu suphe goturur bence. Bunu kanitlayabilir misiniz?

Kerem



2013/4/22 dede <dede_47 at mynet.com>

>  Sayın Üyeler;
>
>
>
> Eğer *y(x)=1/x*  eğrisinin  x ekseni etrafında döndürürsek, sonsuz uzun
>
> zurna/huni şeklinde bir dönel cisim oluşacaktır. Bu dönel cismin:
>
> a) Önce bu cismin x=1 den sonsuza kadar hacmini, bilinen formülle
>
>     hesaplarsak *V=pi* buluruz. *Yani bu cismin hacmi sonlu bir değerdir.*
>
> b) Aynı dönel cismin verilen sınırlar arasında ki dönel yüzey alanı, yine
> bilinen
>
>     formülle hesaplanırsa bu kez cismin dönel *yüzey alanı sonsuz olarak *
>
> *     hesaplanacaktır.*
>
> Şimdi elimizde hacmi sonlu/sınırlı ama dönel yüzey alanı sonsuz olan bir
> cisim
>
> var. Bu cismin içini sonlu miktar boya ile doldurabiliriz; ama iç/dış
> yüzeyini
>
> boyamak için "sonsuz" miktar boyaya ihtiyacımız var.(Matematikte, yüzey
>
> kalınlığının "sıfır" kabul edildiğini hatırlayalım; yani cismimiz de
>
> iç yüzey alanı=dış yüzey alanı demektir.)*Bu durumu, nasıl
> açıklayabiliriz?*
>
> Not: Görelilik kuramında evrenin büyüklüğü anlatılırken "sonsuz, ama
> sınırlı"
>
> bir hacimden bahsedilir; örnek olarak küre gösterilir ve " bir kürenin
> hacmi
>
> sonlu ama yüzeyi sonsuzdur; zira yüzey üzerinde bir sinek sonsuza kadar
>
> dolaşabilir, yüzeyin sonunu bulamaz." denilir. Bu sözü hiç "anlayamadım";
>
> zira küre yüzeyi sonsuz değil, sonludur; sineğin dolaşması ise
> "dönemli(periodic)"
>
> bir dolaşmadır. Bu mantıkla evrende her şeyin yüzeyi sonsuzdur; bir sinek,
>
> Mobius şeridinde de "sonsuza kadar" yürüyebilir; şimdi Mobius şeridinin de
>
> yüzeyi sonsuz mu? Sonuç olarak: Yukarıda ki matematik "tutarsızlık" için de
>
> görelilik kuramında ki gibi "absürd" bir açıklama değil; tutarlı/kabul
> edilebilir/
>
> anlaşılır bir açıklama yapabilir misiniz?(Ben yapamıyorum.)
>
> Saygılarımla
>
>
>
> A.Kadir Değirmencioğlu
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20130422/17b73f28/attachment.htm>